已知a,b,c为△ABC的三边,且(-a-c):(a+b):9c-b)=(-b):7:1,又a+b+c=24.求：①a,b,c的值；②判断△ABC的形状

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 03:45:00

已知a,b,c为△ABC的三边,且(-a-c):(a+b):9c-b)=(-b):7:1,又a+b+c=24.求：①a,b,c的值；②判断△ABC的形状
已知a,b,c为△ABC的三边,且(-a-c):(a+b):9c-b)=(-b):7:1,又a+b+c=24.求：①a,b,c的值；②判断△ABC的形状

已知a,b,c为△ABC的三边,且(-a-c):(a+b):9c-b)=(-b):7:1,又a+b+c=24.求：①a,b,c的值；②判断△ABC的形状
由 (a+b):(9c-b)=7:1 => 7a + 7b = 9c - b => 9c = 7a +6b
由 a + b + c = 24 => c = 24 - a - b
由上可知:
9(24 - a - b) = 7a + 6b => 216 - 2a -3b = 0
又由于：a、b、c分别为三角形ABC 的三条边,因此 a b c 必须大于0.
由上式可知,0< a < 24,0< b < 24,0< c < 24,
因此,就算设 a = 0,b = 24 ：216 - 2(0) - 3(b) = 0
=> 216 - 72 = 0
但实际上 216 -72 = 44 > 0,所以此题无解.
综上所述,你可能被耍了!

题中的应该是c-b,不是9c-b，这样的话结果应该是a=6,b=8,c=10,是直角三角形利用比例设一下就行了

直角三角形

直角三角形（设份数）

已知a,b,c是△ABC的三边,且△ABC周长为18cm,试化简并求值|a-b-c|+|b-c+a|+|c+a-b| 已知a,b,c为△ABC的三边,且a=9,b=12,若角c 已知a.b.c为△ABC的三边,化简|a+b-c|-|b-c-a| 已知三角形ABC的三边a,b,c的长均为正整数,且a 已知ABC的三边a、b、c的长均为正整数,且a 已知△ABC的三边分别为a,b,c,且(a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,试判断△ABC的形状已知a.b.c为△ABC的三边,且a+b+c=60cm,a/3=b4=c/5△ABC的面积是多少? 已知a,b,c为△ABC的三边,且（a-c）：（a+b）：（c-b）=-2:7:1已知a,b,c为△ABC的三边,且（a-c）：（a+b）：（c-b）=-2:7:1,a+b+c=24,求a,b,c的值并判断△形ABC的形状. 已知abc是△ABC的三边且满足a²+b²+c²=2（a+b+c）-3则△ABC的形状为已知△ABC的三边分别为a,b,c且周长为6,a,b,c成等比数列.求△ABC面积的最大值. 已知a、b、c分别为△ABC的三边,且c=2 ,b=√2a,则三角形ABC面积的最大值为? 已知△abc三边为a,b.c且有3/a=4/b=5/c,周长为36cm那么△abc的面积是若△ABC三边a,b,c的长为整数,且a≤b≤c,已知a+b+c=13,这样的三角形有几个? 已知a,b,c为△ABC的三边,求证:a^2+b^2+c^2 已知a.b.c为Rt△ABC的三边,且c为斜边,若|a-12|与｛（c-13)的平方｝为相反数.求b的长若abc为△ABC的三边,且满足a²+b²+c² 已知△ABC的三边分别为a,b,c且a+b=4,ab=1,c=根号14,试判断△ABC的形状已知△ABC的三边分别为a,b,c且a+b=4,ab=1,c=√14,试判断△ABC的形状