已知△ABC的三边分别为a,b,c且周长为6,a,b,c成等比数列.求△ABC面积的最大值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 22:43:23
已知△ABC的三边分别为a,b,c且周长为6,a,b,c成等比数列.求△ABC面积的最大值.

已知△ABC的三边分别为a,b,c且周长为6,a,b,c成等比数列.求△ABC面积的最大值.
已知△ABC的三边分别为a,b,c且周长为6,a,b,c成等比数列.求△ABC面积的最大值.

已知△ABC的三边分别为a,b,c且周长为6,a,b,c成等比数列.求△ABC面积的最大值.
根据海伦公式,有
p=(a+b+c)/2=3
S=√[3(3-a)(3-b)(3-c)]
3-a>0,3-b>0,3-c>0
3-a+3-b+3-c=3
根据均值不等式可得当3-a=3-b=3-c=1时,△ABC面积取最大
最大值=√3

已知△ABC的三边分别为a,b,c且周长为6,a,b,c成等比数列.求△ABC面积的最大值. 已知三角形ABC的三边分别为a,b,c且周长为6,a,b,c成等比数列,求三角形ABC的面积S的最大值 已知a,b,c是△ABC的三边,且△ABC周长为18cm,试化简并求值|a-b-c|+|b-c+a|+|c+a-b| 已知△abc三边长分别为a,b,c,它的周长为18cm ,且a+b=2c,a-b=1/2c,求三边a,b,c的边 △ABC的三边分别为a,b,c,是三个连续的偶数且△ABC的周长为24cm,求a,b,c的长 已知△ABC的三边长分别为a、b、c,且满足根号a-b加绝对值b-2等于零,第三边C为偶数,则△ABC的周长为?说出理由 已知△abc三边为a,b.c且有3/a=4/b=5/c,周长为36cm那么△abc的面积是 已知三角形ABC的周长为24.三边分别为abc,且a+c=2b,2a-b=2c,则a.b.c的值分别是多少 1.已知三角形ABC的周长为21.三边分别为abc,且a+c=2b,2a-b=2c,则a.b.c的值分别是多少 已知△ABC的三边分别为a,b,c,且(a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,试判断△ABC的形状 已知:△ABC的周长为18cm,且 .已知:△ABC的周长为18cm,且 a+b=2c,a-b=c/2求三边 a、b 、c 的长. △ABC的三边分别为abc,其周长为24,且a=2b,求b的范围 已知△ABC的三边为abc且a=b+1 b=c+1 三角形周长为12求三角形的三边长求求咧 已知a、b、c分别为△ABC的三边,且c=2 ,b=√2a,则三角形ABC面积的最大值为? 已知三角形abc的三边分别为abc,且abc满足根号a-3+b-4的绝对值+c的平方-6c+9=0.试判断abc的形状并说明理由,求abc的周长和面积. 已知三角形ABC的周长为24,三边为A,B,C且A+B=2B,2A-B=2C,求A.B.C. 已知△ABC的三边分别为a,b,c且a+b=4,ab=1,c=根号14,试判断△ABC的形状 已知△ABC的三边分别为a,b,c且a+b=4,ab=1,c=√14,试判断△ABC的形状