求一曲线方程,该曲线通过原点,并且它在点(x,y)处的切线斜率等于2x+y

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 17:53:47
求一曲线方程,该曲线通过原点,并且它在点(x,y)处的切线斜率等于2x+y

求一曲线方程,该曲线通过原点,并且它在点(x,y)处的切线斜率等于2x+y
求一曲线方程,该曲线通过原点,并且它在点(x,y)处的切线斜率等于2x+y

求一曲线方程,该曲线通过原点,并且它在点(x,y)处的切线斜率等于2x+y
曲线的切线斜率为dy/dx
dy/dx = 2x+y,就是y'-y=2x
首先考虑特解,显然y=-2x-2是方程的一个特解
而对于y'-y=0,可以知道dy/y = dx
lny =x+C
y=Ce^x
所以方程通解为Ce^x-2x-2
其中C是任意实数
因为方程过原点,所以0=Ce^0 -2 *0 -2 = C-2
所以C=2
所以曲线为y=2e^x-2x-2

求一曲线方程,该曲线通过原点,并且它在点(x,y)处的切线斜率等于2x+y 求一曲线方程.该曲线通过原点,并且它在点(x,y)处的斜率等于2x+y.最好附上简易的过程. 求一曲线方程,这曲线通过原点,并且它在点(x,y)处的切线斜率等于. 求一曲线,使该曲线通过原点,并且在点(x,y)处的切线方程斜率为3x-y. 求一曲线方程,这曲线通过原点,并且它在点(x,y)处的切线斜率等于x+y 求一曲线的方程,这曲线通过原点,并且它在点(x,y)处的切线斜率等于2x+y 求一曲线的方程,这曲线通过原点,并且它在点(x,y)处的切线斜率等于2x+y 微分方程特解问题求一曲线方程.该曲线通过原点,并且它在点(x,y)处的斜率等于2x+y曲线的切线斜率为dy/dxdy/dx = 2x+y,就是y'-y=2x首先考虑特解,显然y=-2x-2是方程的一个特解 请问这个特解是怎么 求一直线的方程,该曲线通过原点,且它在点(x,y)处的切线斜率等于2x+y 求一曲线方程,这曲线过原点,并且它在点(x,y)出的切线斜率等于2x+y. 求一曲线方程,这一曲线过原点,并且它在点(x,y)处的斜率等于2x+y 特解...求一曲线方程,这一曲线过原点,并且它在点(x,y)处的斜率等于2x+y 一曲线通过原点,其在任意点处的切线斜率等于2x-y,求曲线方程 一曲线通过点(2,3),它在两坐标轴间的任意切线线段均被切点平分,求该曲线的方程. 一曲线过点(0,1),并且在其上任一点处的切线斜率等于该点横坐标的两倍,试求该曲线的方程? 高数一阶线性微分方程问题求一曲线的方程,这曲线通过远点,并且它在点(x,y)处的切线斜率等于2x+y.同济六版 P315 3题 求一曲线,使该曲线通过原点,且在点(x,y)处的切线的斜率为3x-y 一曲线通过点(1,1),且该曲线上任一点M(x,y)处的切线垂直于此点与原点的连线,求这曲线的方程. 一曲线通过点(1.1),且该曲线上任一点M(x,y)处的切线垂直于此点与原点的连线,求这曲线的方程?怎么解