圆x2+y2-4x+2y=0关于直线x+y=0对称的圆的方程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 04:54:28

圆x2+y2-4x+2y=0关于直线x+y=0对称的圆的方程
圆x2+y2-4x+2y=0关于直线x+y=0对称的圆的方程

圆x2+y2-4x+2y=0关于直线x+y=0对称的圆的方程
先把圆化为标准方程：(x-2)²+(y+1)²=5,圆心(2,-1),r²=5；
两个圆关于一条直线对称,则半径相等,只要求圆心即可.显然两个圆心也是关于那条直线对称的.
只要求点(2,-1)关于直线x+y=0的对称点即可；
过点(2,-1)与x+y=0垂直的直线方程为：y=x-3；
y=x-3与x+y=0的交点为(3/2,-3/2)
该点为两个圆心的中点,设所求圆心为(a,b),
由中点公式：a+2=3,b-1=-3；得：a=1,b=-2；
所以,所求圆的方程为：(x-1)²+(y+2)²=5

x2+y2+4x-2y=0

x^2+y^2-4x+2y=(x-2)^2+(y+1)^2=5
圆心为(2,-1),设所求圆的方程为(x-a)^2+(y-b)^2=5
这里两圆对称，所以半径相同
中点在直线上：(2+a)/2+(-1+b)=0
两圆点所连直线与x+y=0垂直：(b+1)/(a-2)=-1
联立两方程，得到a=？，b=？
自己算出a b，就可以得到圆的方程了...

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收起

与圆x2+y2-4x+2y+4=0关于直线x-y+3=0成轴对称的圆的方程A.X2+Y2-8X+10Y+40=OB.X2+Y2-8X+1OY+20=0C.X2+Y2+8X-10Y+40=0D.X2+Y2+8X-10Y+20=0 圆x2+y2-4x+2y=0关于直线x+y=0对称的圆的方程已知圆x2+y2=9与圆x2+y2-4x+4y-1=0关于直线l对称,则直线l的方程为（　　）已知圆x2+y2=1和圆x2+y2+4x-4y+7=0关于直线l对称,求直线l的方程已知圆x2+y2=1和圆x2+y2+4x-4y+7=0关于直线l对称,求直线l的方程. 若圆x2+y2=4与圆x2+y2+4x-4y+4=0关于直线l对称,则直线l的方程是曲线 C:x2-y2-2x-6y+9=0关于直线 x-y-1=0对称的曲线方程是:A,x2-y2+4x-13=0 B,x2-y2+4x+13=0C,x2-y2-4x-13=0 D,x2-y2-4x+13=0 圆x2+y2=16和圆x2+y2-4x+8y+4=0关于直线l对称,则l的方程为圆x2+y2+4x-4y+4=0关于直线 l: x-y+2=0对称的圆方程是与圆x2+y2-4x+2y+4=0关于直线x-y+3=0对称的圆的方程是求圆x2+y2-4x-2y+1=0关于直线x-y+1=0对称的圆的方程若圆x2+y2-ax+2y+1=0与圆x2+y2=1若圆x2+y2－ax+2y+1=0与圆x2+y2=1关于直线y=x－1对称,过点C(－a,a)的圆与y轴相切,则圆心P的轨迹方程为A．y2－4x+4y+8=0 B.y2+2x－2y+2=0C．y2+4x－4y+8=0 D．y2－2x－y－1=0 与圆x2+y2+ax+2y+4=0关于直线x-y+3=0对称的圆的方程是若圆x2+y2+2x+2by+b2=0关于直线x+y=0对称,则b= 直线3x-4y+9=0与圆x2+y2+2x=0的位置关系是什么? 圆x2+y2+2x=0和圆x2+y2-4y=0的公共弦所在直线方程为求与园c：x2+y2-x+2x=0关于直线x-y+1=0对称的圆的方程求与圆C：x2+y2+4x-12y+39=0关于直线3x-4y+5=0对称的圆的方程.