一个长方体如果高增加2厘米就成一个正方体,这时表面积比原来增加了56平方厘米,原来长方体的体积是多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 01:16:04
一个长方体如果高增加2厘米就成一个正方体,这时表面积比原来增加了56平方厘米,原来长方体的体积是多少?

一个长方体如果高增加2厘米就成一个正方体,这时表面积比原来增加了56平方厘米,原来长方体的体积是多少?
一个长方体如果高增加2厘米就成一个正方体,这时表面积比原来增加了56平方厘米,原来长方体的体积是多少?

一个长方体如果高增加2厘米就成一个正方体,这时表面积比原来增加了56平方厘米,原来长方体的体积是多少?
底边长=56÷2÷4=7厘米
体积=7×7×（7-2）=245立方厘米

高增加2厘米就是正方体，那么原来长方体的长和宽是一样长的，增加的面积就是四个小侧面的面积，顶面不变，四个小侧面的长就是原来长方体的长或宽，宽就是2厘米，所以原来长方体的长=56/4/2=7厘米，长方体的长和宽相等都是7厘米，那么高就是5厘米，体积=7*7*5=245平方厘米了...

全部展开

高增加2厘米就是正方体，那么原来长方体的长和宽是一样长的，增加的面积就是四个小侧面的面积，顶面不变，四个小侧面的长就是原来长方体的长或宽，宽就是2厘米，所以原来长方体的长=56/4/2=7厘米，长方体的长和宽相等都是7厘米，那么高就是5厘米，体积=7*7*5=245平方厘米了

收起

设原长方体的长宽高分别为X，Y，Z
长方体的表面积为2（XY＋XZ＋YZ）
现在的正方体的表面积为2［XY＋X（2＋Z）＋Y（2＋Z）］
2［XY＋X（2＋Z）＋Y（2＋Z）］－2（XY＋XZ＋YZ）＝56
2（2X＋2Y）＝56
∵X＝Y（因为长方体高增加2厘米，变为正方体。所以原长方体的长宽是相等的）
∴X＝Y＝7
∴Z＝5
∴长...

全部展开

设原长方体的长宽高分别为X，Y，Z
长方体的表面积为2（XY＋XZ＋YZ）
现在的正方体的表面积为2［XY＋X（2＋Z）＋Y（2＋Z）］
2［XY＋X（2＋Z）＋Y（2＋Z）］－2（XY＋XZ＋YZ）＝56
2（2X＋2Y）＝56
∵X＝Y（因为长方体高增加2厘米，变为正方体。所以原长方体的长宽是相等的）
∴X＝Y＝7
∴Z＝5
∴长方体体积为XYZ＝7×7×5＝245

收起

增加的图形每个长方形的面积：56/4=14(平方厘米）
正方体的棱长：14/2=7（厘米）
原来长方体的体积：7*7*（7-2）=245（立方厘米）

一个长方体 如果高增加2厘米就成了正方体 而且表面积增加56平方厘米 原来长方体体积? 一个长方体如果高增加2厘米,就成了一个正方体而且表面积增加了24平方厘米,原来这个长方体 一个长方体如果高增加2厘米就成一个正方体,这时表面积比原来增加了56平方厘米,原来长方体的体积是多少? 一个长方体,如果高增加2厘米,就变成一个正方体,这时表面积比原来增加56平方厘 一个长方体,如果高增加2厘米就成了正方体,而且表面积要增加56平方厘米,原来这个长方体体积是多少 一个长方体,如果高增加2厘米就成了正方体,而且表面积要增加56平方厘米,原来这个长方体的体积是（ ）. 一个长方体 如果高增加2cm 就变成棱长11厘米的正方体.原来长方体体积是多少? 一个长方体,如果高增加3厘米,就成为一个正方体同时体积增加243立方厘米,求长方体的体积? 一个长方体,如果高增加2厘米就成为一个正方体,表面积就增加56平方厘米原来这个长方体的体积是多少立方厘米? 一个长方体,如果高增加2厘米就成为一个正方体,表面积就增加56平方厘米原来这个长方体的体积是多少立方厘 数学题一个长方体,如果高增加2厘米就成为一个正方体,表面积就增加56平方厘米,原来这个长方体的体积是多少立方厘米? 有一个长方体如果高增加2厘米就变成了一个正方体,这是他的表面积就增加了64平方厘米求这个长方体的体积 一个长方体,如果高增加2厘米后就成为一个正方体,表面积就增加56平方米,原来这个长方体的体积是多少? 如果一个长方体的高增加3厘米,他就成了一个正方体,体积比原来增加了48立方厘米.求原来长方体的体积 一个长方体,如果高增加3厘米,就成了一个正方体,这是表面积比原来增加84平方厘米,原来长方体的体积是?要有算式 一个长方体,如果高增加2厘米,就成为一个正方体,而且表面积要增加56平方厘米.原来这个长方体的体积是? 一个长方体,如果高增加2厘米,就变成一个正方体 这时表面积比原来增加56平方厘米 原来长方体的体积是多少 一个长方体,如果高增加2厘米,就成为一个正方体,而且表面积要增加56平方厘米.原来这个长方体的体积是多少?.