有一个长方体如果高增加2厘米就变成了一个正方体,这是他的表面积就增加了64平方厘米求这个长方体的体积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 17:09:29
有一个长方体如果高增加2厘米就变成了一个正方体,这是他的表面积就增加了64平方厘米求这个长方体的体积

有一个长方体如果高增加2厘米就变成了一个正方体,这是他的表面积就增加了64平方厘米求这个长方体的体积
有一个长方体如果高增加2厘米就变成了一个正方体,这是他的表面积就增加了64平方厘米
求这个长方体的体积

有一个长方体如果高增加2厘米就变成了一个正方体,这是他的表面积就增加了64平方厘米求这个长方体的体积
正方体的底面周长是
64÷2=32(厘米)
正方体的棱长是
32÷4=8(厘米)
长方体的高是
8-2=6(厘米)
长方体的体积是
8×8×6=384(立方厘米)

正方体的底面周长:
64÷2=32(厘米)
正方体的棱长:
32÷4=8(厘米)
长方体的高:
8-2=6(厘米)
长方体的体积:
8×8×6=384(立方厘米)
答:原来的长方体的体积是384立方厘米。

表面积就增加了64平方厘米
底面正方形周长=64÷2=32(厘米)
正方形边长=32÷4=8(厘米) 所以长、宽都是8厘米
高=8-2=6(厘米)
长方体体积=8×8×6=384(立方厘米)

表面积就增加的是侧面积=4边长×2=64平方厘米
边长=64/8=8厘米
方体的体积=8×8×(8-2)=384立方厘米

384立方厘米

由条件知长方体的底面是正方形,设边长为a,则有4*2*a=64,a=8,体积V=8*8*6=384

显然,长方体的底是一个正方形,设正方形边长为x
那么长方体的高=x-2
长方体的表面积=2*[2x(x-2)+x^2]=2*(3x^2-4x)
正方体的表面积=6x^2
所以,6x^2-(6x^2-8x)=8x=64
所以x=8
所以,长方体的底为8,高是6
体积=8*8*6=384立方厘米

384立方厘米
这是一个特殊的长方体,即有两个面是正方形的长方体,设其中正方形一条边为X,高则为X-2
根据表面积增加64.列出等式,6X*X-2X*X-4X*(X-2)=64,得出X=8,进而得出长方体的高为6,带入体积公式:底面积*高,X*X*(X-2),得出结果384立方厘米。...

全部展开

384立方厘米
这是一个特殊的长方体,即有两个面是正方形的长方体,设其中正方形一条边为X,高则为X-2
根据表面积增加64.列出等式,6X*X-2X*X-4X*(X-2)=64,得出X=8,进而得出长方体的高为6,带入体积公式:底面积*高,X*X*(X-2),得出结果384立方厘米。

收起

增加的64平方厘米是高出来的2厘米的在四个侧面增加的面积,
所以原来的长方体长边是 64÷4÷2=8(厘米)
短边是 8-2=6(厘米)
体积是 8×8×6=384(厘米)

有一个长方体如果高增加2厘米就变成了一个正方体,这是他的表面积就增加了64平方厘米求这个长方体的体积 如果一个长方体的高增加2厘米,它就变成了一个正方体,体积比原来增加了72立方厘米,原来长方体的体积是多少 一个长方体,如果高增加2厘米,就变成一个正方体.这时表面积比原来增加了56平方厘米.原来长方体的体积是多少立方厘米? 有一个正方体,如果将它的高增加2厘米,就变成一个长方体 有一个正方体,如果将它的高增加2厘米,就变成一个长方体,这个长方体的表面积比原来正方体增加了48平方厘米求原来正方体的体积 一个长方体如果高增加了2厘米就变成了正方体,这时表面积比原来增加了32平方厘米,求原长方体的体积. 有一个长方体,如果高增加3厘米,就变成了一个正方体,表面积增加了原来的84平方厘米.原来的体积是多少? 一个长方体,如果高增加2厘米,就变成一个正方体,这时表面积比原来增加56平方厘 一个长方体高增加2厘米,就变成正方体,这时表面积增加了56平方厘米.长方体的体积是多少? 一个长方体(如下图),如果高增加4厘米,就变成了棱长是10厘米的正方 一个长方体,如果高增加2厘米,就变成了一个正方体.这时表面积比原来增加56平方厘米,体积多少?求原因·· 一个长方体,如果高增加2厘米,就变成了一个正方体.这时表面积比原来增加56平方厘米,体积多少? 一个长方体 如果高增加2cm 就变成棱长11厘米的正方体.原来长方体体积是多少? 一个长方体,如果高增加两厘米,就变成了一个正方体,这时表面积比原来增加了56平方厘米,原来长方体的体积是多少立方厘米? 一个长方体如果高增加三厘米,就变成了一个正方体,而且表面积要增加84平方厘米.原来这个长方体的体积是多少 一个长方体,如果高增加3厘米,就变成一个正方体,这时表面积比原来增加加了84平方厘米,原来长方体的体积是多少立方厘米? 有一个长方体,如果高增加5厘米就变成正方体,表面积就增加160平方厘米,这个长方体的体积是多少立方厘米? 如果一个长方体的高增加2厘米,它就变成了一个正方体,体积比原来增加了72立方厘米,原来长方体的体积是多多少厘米 一个长方体,如果高增加了4厘米,就变成了棱长10厘米的正方体.求原来长方体表面积和体积