已知二次函数fx满足f(2)=-1,f(-1)=-1,且fx的最大值为8是确定此二次函数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 11:20:03
已知二次函数fx满足f(2)=-1,f(-1)=-1,且fx的最大值为8是确定此二次函数

已知二次函数fx满足f(2)=-1,f(-1)=-1,且fx的最大值为8是确定此二次函数
已知二次函数fx满足f(2)=-1,f(-1)=-1,且fx的最大值为8是确定此二次函数

已知二次函数fx满足f(2)=-1,f(-1)=-1,且fx的最大值为8是确定此二次函数
设 f(x)=ax^2+bx+c,因为 f(2)=4a+2b+c=f(-1)=a-b+c=-1,所以 b=-a,
则 f(x)=ax^2-ax+c,又因 f'(x)=2ax-a=a(2x-1),所以当x=1/2时,f'(1/2)=0,
可知 f(1/2)= a/4 - a/2 +c = 8,得 c=8+a/4,由于 b=-a
代入 f(-1)= a+a+a/4+8=-1,所以 9a/4=-9,所以a=-4,b=4,c=7
f(x)= -4x^2+4x+7
方法是这个方法,可能在求导的时候,需要说明一下,为什么极值点就是题目中所说的最大值点.有可能楼主没把题目给全,题目中或许有附加要求,可以印证极值点就是最大值点.

因为 y最大值,所以抛物线开口向下可列出顶点式y=-a(x+m)^2+8=-ax^2-2max-am^2+8
根据f(2)=-1,f(-1)=-1列出y=-a(x-2)(x+1)-1=-ax^2+ax+2a-1
-2ma=a求得m=-1/2
2a-1=-am^2+8求得a
不懂可追问

已知二次函数fx满足f(x+1)-fx=2x.且f(0)=1 求函数fx的解析式 已知二次函数fx满足f(2)=-1,f(-1)=-1,且fx的最大值为8是确定此二次函数 已知二次函数fx满足f(-1)=f(3)=3,f(1)=-1,求fx解析式 已知二次函数f(x)满足f(2)=-1,f(-1)=-1,且fx的最大值是8,试确定此二次函数. 已知函数fx满足2f(x分之1)+f(x)=x,则函数fx解析式 已知二次函数fx满足f0=0,f(x+1)=fx+2x+8 求fx的解析式 已知fx是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)—f(x)=2x,求f(x) 已知二次函数fx满足f(-1)=0,且x 已知二次函数fx满足f(-1)=0,且x 已知二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x)且图像过(1,-3).最小值为-4,则fx)= 为什么对称轴X=2已知二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x)且图像过(1,-3).最小值为-4,则fx)=为什么对称轴X=2 已知二次函数fx=ax^2+bx+c满足(fx)=1,f(-1)=0,用ax表示f(x),若对任意实数x都有fx已知二次函数fx=ax^2+bx+c满足(fx)=1,f(-1)=0,用ax表示f(x),若对任意实数x都有f(x)≥x求a,c的值 已知二次函数fx同时满足条件f(1+x)=f(1-x);fx的最大值为4,fx的两根的,平方和为10 已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,f0=1求fx 解析式求fx在(1,1)上的最大值和最小值 已知二次函数fx满足f(2)=0 f(-1)=0 且fx的最大值为9求fx的解析式 是fx=-4^2+4x+8 函数fx满足fx+2f(1/x)=x,则f(x)= 已知二次函数fx满足f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x1求函数f(x)的解析式 2、求当x∈[0,a]时f(x)的最小值g(a) 已知一次函数fx满足f(f(2x+1)=8x-7.则f(x)= 已知fx满足2fx+f(1/x)=3x 求fx