已知二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x)且图像过(1,-3).最小值为-4,则fx）= 为什么对称轴X=2已知二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x)且图像过(1,-3).最小值为-4,则fx）=为什么对称轴X=2

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 19:57:24
已知二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x)且图像过(1,-3).最小值为-4,则fx）= 为什么对称轴X=2已知二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x)且图像过(1,-3).最小值为-4,则fx）=为什么对称轴X=2

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已知二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x)且图像过(1,-3).最小值为-4,则fx）=
为什么对称轴X=2

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答案：f(x)=x^2-4x
因为有一个规律那就是形如f(a+x)=f(a-x),只要这两个括号内的式子之和为常数b,那么b的1/2就是该函数的对称轴 因为 a+x+a-x=2a,2a显然是一个常数,所以x=2a/2就是该函数的对称轴,这是个规律,不需要问它为什么是这样,你只要记住并且能在实际问题中应用就好了.希望我的回答能帮助你.

比如你题中X=5 f(2+5)=f(2-5)
对称轴(2+5+2-5)\2=2

条件“f(2+x)=f(2-x)”说的是：2右偏x个单位的纵坐标等于 2左偏x个单位的纵坐标相等，这是无数对点中的一对，这一对点是关于直线x=2对称的，由x的任意性，图像就是由这样的无数对点

构成的，因此整个图像关于直线x=2对称，

根据题意

f(x)=a(x-2)^2-4

(1,-3)点在抛物线上，所以

-3=a(1)^2-4 

a=1

f(x)=x^2-4x 

 

总之f(2+x)与f(2-x),都是指纵坐标

 

已知二次函数f(x),满足f(0)=2,f(x+1)-f(x)=-1,求f(x). 已知二次函数f(x)满足条件:f(0)=1及f(x+1)-f(x)=2x,求二次函数解析式f(x) 已知二次函数f(x)满足f(x)-f(x+2)=16x-32,且f(1)+f(2)=-2 则f(x)=? 已知二次函数f(x)满足f(3x+1)=9x^2-6x+5,求f(x) 二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(a) 二次函数f(x) 满足f(x)=f(-x),且f(-2) 已知二次函数y=f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,试求函数f(x)表达式 已知二次函数f(x)=满足条件f(0)=1,及f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的解析式 已知二次函数y=f(x)满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的表达式. 已知函数f(x)为二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的解析 已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的解析式. 已知二次函数f(x)满足f(0)=1,f(1)=-1,f(3/2+x)=f(3/2-x),求f(x) 已知二次函数F(X))对任意x满足f(x+1)=2f(x)-x2, 已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x+1 (x∈R),且f(0)=1,判断f(x)的奇偶性 已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x+1(x属于R),且f(0)=1,判断f(x)的奇偶性 已知二次函数y=f(x)满足f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x) 已知二次函数y=f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的表达式HP 已知f(x)是二次函数,且满足f（0）=1,f（x+1）- f（x）=2x,则f（x）=?