如图,已知∠EFC+∠BDC=180°.∠DEF=∠B.求证∠EDC=∠BCD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 04:42:11
如图,已知∠EFC+∠BDC=180°.∠DEF=∠B.求证∠EDC=∠BCD

如图,已知∠EFC+∠BDC=180°.∠DEF=∠B.求证∠EDC=∠BCD
如图,已知∠EFC+∠BDC=180°.∠DEF=∠B.求证∠EDC=∠BCD

如图,已知∠EFC+∠BDC=180°.∠DEF=∠B.求证∠EDC=∠BCD
证明:
∵∠EFC+∠BDC=180º【已知】
∠B+∠BCD+∠BDC=180º【三角形内角和180º】
∴∠EFC=∠B+∠BCD【等量代换】
∵∠EFC=∠DEF+∠EDC【三角形外角等于不相邻两个内角和】
∴∠B+∠BCD=∠DEF+∠EDC【等量代换】
∵∠DEF=∠B【已知】
∴∠EDC=∠BCD【等量代换】

证明:
∵∠EFC为三角形DEF的外角
∴∠EFC=∠EDC+∠DEF
∵∠DEF=∠B
∴∠EFC=∠EDC+∠B
∵∠EFC+∠BDC=180
∴∠BDC=180-∠EFC
∴∠BDC=180-∠EDC-∠B
∵∠BDC=180-∠BCD-∠B
∴180-∠EDC-∠B=180-∠BCD-∠B
∴∠EDC=∠BCD

如图,已知∠EFC+∠BDC=180°.∠DEF=∠B.求证∠EDC=∠BCD 已知∠EFC+∠BDC=180°,∠DEF=∠B 证明:DE∥EF 2.如图∠EFC+∠BDC=180°,∠AED=∠ACB,则∠DEF=∠B,为什么? 如图∠EFC+∠BDC=180°∠AED=∠ACB则∠DEF=∠B为什么 如图,已知∠BDC+∠EFC=180,∠DEF=∠B,若D,E,F分别是AB、AC、CD边上的中点,S四面形ADFE=6,求△ABC 如图已知角EFC+角BDC=180度角DEF=角B试判断DE与BC的位置关系,并说明理由 如图,角efc+角bdc=180度,角aed=角acb,则角def=角b,为什么? 如图,已知AB//CD,∠1=∠2,求证:∠BEF=∠EFC 如图 已知△ABC≡△EFC,且BC=3cm,CE=4cm,∠EFC=52°,求∠A的度数和AF的长. 如图已知,在△ABC≌△EFC,且CF=5cm,∠EFC=52°,求∠A的度数和BC的长吼吼,有图有真相~ 如图,∠A+∠B=180°,∠EFC=∠DCa,试说明AD‖EF 如图,已知△ABC≌△EFC,∠A与∠E,∠B与∠EFC分别是对应角,且FC=5cm,∠EFC=65°,求∠B的度数和BC的长 如图,已知四边形ABCD中,∠B=90°,EF⊥AD于E,则∠A的度数等于∠EFC,请你说出理由. 如图,已知△ABC为等边三角形,∠BDC=120°,说明AD=BD+CD.辅助线如图. 如图,在等边三角形ABC中,D是形外一点,且BD=CD,∠BDC=120°,点E、F分别在AB,AC上,∠EDF=60°如题,求证(1)AD垂直平分BC (2)点D在∠EFC的平分线上 (3)△AEF的周长等于2BC. 如图,D是等边△ABC外一点,DB=BC,∠BDC=120°,点E、F分别在AB、AC上.试说明:(1)AD是BC的垂直平分线(2)若ED平分∠BEF,则FD平分∠EFC吗?(3)若∠EDF=60°,则EF=BE+CF吗? 如图,D是等边△ABC外一点,DB=BC,∠BDC=120°,点E、F分别在AB、AC上.试说明:(1)AD是BC的垂直平分线(2)若ED平分∠BEF,则FD平分∠EFC吗?(3)若∠EDF=60°,则EF=BE+CF吗? 初二数学(等腰三角形性质3)如图,D是等边三角形ABC外一点,DB=DC,∠BDC=120°,点E,F分别在AB,AC上(1)试说明AD是BC的垂直平分线(2)若ED平分∠BEF,则试说明:FD平分∠EFC△AEF的周长是BC长的2倍