作业帮函数 y=y(x)由方程e x平方 - e y平方 - xy = 0确定,求dy/dx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 18:53:40
函数 y=y(x)由方程e x平方 - e y平方 - xy = 0确定,求dy/dx
函数 y=y(x)由方程e x平方 - e y平方 - xy = 0确定,求dy/dx
函数 y=y(x)由方程e x平方 - e y平方 - xy = 0确定,求dy/dx
两边同时对x求导有
e^x²'-e^y²'-(xy)'=0
2e^x²-2e^y²y'-y-xy'=0
2e^x²-y=2e^y²*y'+xy'
2e^x²-y=(2e^y²+x)y'
y'=dy/dx=(2e^x²-y)/(2e^y²+x)
直接在等式两边对x求导数就行了，由于这是个不能由显式y=f(x)表达的隐函数，因此不要迷惑结果中会含x和y两个变量，即dy/dx=g(x,y).这很正常，不用尝试把结果化为单一变量。至于g(x,y)的具体表达式，你自己应该很轻松就能搞定吧
至于g(x,y)的具体表达式，
函数 y=y(x)由方程e x平方 - e y平方 - xy = 0确定,求dy/dx
设函数y(x)=由方程y+arcsinx=e^x+y确定求dy
设函数y=y(x)由方程e^y+xy+e^x=0确定,求y''(0)
设y(x)由方程e^y-e^x=xy 所确定的隐函数 求y' y'(0)
设函数y=y(x)由方程y+e^(x+y)=2x确定,求dx/dy
函数y=f(x)由方程y=e^(x+y)所确定,求y'x求详解
函数y=f(x)由方程y=e^(x+y)所确定,求y'x
函数y=f(x)由方程xy^2+sinx=e^y,求y′
已知函数y=y(x)由方程e的y次方＋6xy+x平方-e=0确定,求y=y(x)在点(0.1)的切线方程急.
求由方程XY=e^x+y确定的隐函数Y的导数Y'
设函数y=f(x)由方程e的x次方－y的平方=xy确定,求y’和dy.
函数y=y(x)由方程e^x - e^y - xy =0 确定, 求dy/dx .函数y=y(x)由方程e^x - e^y - xy =0 确定, 求dy/dx .
设函数y=y（x）由方程e^y+xy=e所确定,求y’（0）
设函数y=y（x）由方程e*y+xy=e所决定,求y'（0）.
设隐函数y=y(x)由方程x^y-e^y=sin(xy)所确定,求dy
设函数y=y(x)由方程y+x=e的xy次方确定,求y'(0)
函数y=y(x)由方程e^xy+ln y/(x+1)=0确定,求y(0),
函数y=arctane^x求dy 函数y=y(x)由方程x-y-e^y=0确定,求y'(0) 求由方程y=1-xe^y确定隐函数 y的导数dy/dx