设函数y=y(x)由方程e^y+xy+e^x=0确定,求y''(0)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 13:43:16
设函数y=y(x)由方程e^y+xy+e^x=0确定,求y''(0)

设函数y=y(x)由方程e^y+xy+e^x=0确定,求y''(0)
设函数y=y(x)由方程e^y+xy+e^x=0确定,求y''(0)

设函数y=y(x)由方程e^y+xy+e^x=0确定,求y''(0)

e^y+xy+e^x=0
两边同时对x求导得:
e^y·y '+y+xy '+e^x=0
得y '=-(y+e^x)/(x+e^y)
y ''=-[(y '+e^x)(x+e^y)-(y+e^x)(1+e^y·y ')]/(x+e^y)²
当x=0时,e^y+1=0,题目应该有问题,求不出y