三角形ABC中,定点A(9,1)、B(3,4)内心I(4,1),求顶点C

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 05:17:35
三角形ABC中,定点A(9,1)、B(3,4)内心I(4,1),求顶点C

三角形ABC中,定点A(9,1)、B(3,4)内心I(4,1),求顶点C
三角形ABC中,定点A(9,1)、B(3,4)内心I(4,1),求顶点C

三角形ABC中,定点A(9,1)、B(3,4)内心I(4,1),求顶点C
先求出AB斜率:k=(4-1)/(3-9)=-1/2
故AB方程:y-4=(-1/2)(x-3)
即:x+2y-11=0
再求出内切圆的半径r=5/√5=√5
设BC方程为y-4=k(x-3)
即:kx-y-3k+4=0
利用内心到各边的距离均为内切圆的半径
故|4k-1-3k+4|/√(1+k²)=√5
解之:k=2或-1/2
显然k=-1/2是AB的斜率
故BC:y-4=2(x-3)
即2x-y-2=0
同理得到:AC:x-2y-7=0
联立AC,BC方程可以得到:C(1,-2)

(1)求直线AB:x+2y-11=0 (2)求内心I到边AB的距离R,即为三角形内切圆半径:R=|4+2-11|/5^(1/2)=5^(1/2)(5的算术平方根) (3)设C为(a,b), 则 直线AC 直线BC (4)由点到直线距离公式,可解出

三角形ABC中,定点A(9,1)、B(3,4)内心I(4,1),求顶点C 在三角形ABC中,已知定点A(1,1),B(3,6)且三角形ABC的面积等关于3,求顶点C的轨迹方程 三角形ABC的三个定点为A(-3,0),B(1,4),C(3,-2)求:(1)三角形ABC的面积 (2)三角形的外接圆的方程 在三角形ABC中,已知定点A(1,1),B(3,6)且三角形ABC的面积等关于3,求顶点C的轨迹方程谢谢帅哥美女些. 已知三角形ABC中,B(-3,-1)、C(2,1)是定点,顶点A在圆(x+2)^2+(y-4)^2=4上运动,求三角形ABC重心G轨迹方程 在平面直角坐标系xoy中,已知三角形ABC的定点A(0,-5),B(0,5),顶点C在双曲线在平面直角坐标系xOy中,已知三角形ABC的定点A(0,-5),B(0,5),顶点C在双曲线y^2/9-x^2/16=1上,则sinA-sinB/sinC为 已知ABC中,点B(-3,-1),C(2,1)是定点,顶点A在圆(x+2)^2+(y-4)^2=4上运动,求三角形ABC重心G的轨迹方程. ABC中,点B(-3,-1),C(2,1)是定点,顶点A在圆(x+2)^2+(y-4)^2=4上运动,求三角形ABC的重心G的轨迹方程. 三角形ABC中,A.B是两个定点,AB的绝对值等于2,中线AD的绝对值等于3,求顶点C的轨迹方程. 一道关于数学旋转的题如图,在平面直角坐标系中,三角形ABC的三个定点分别为A(-4,4),B(-6,1),C(-2,3),请在该平面直角坐标系中画出三角形ABC关于Y轴对称的三角形DEF,再画出三角形DEF关于X A、B、C、D是圆上四点,三角形ABC和三角形DCB全等吗`ABCD是定点 高二关于曲线方程的问题1,在Rt三角形ABC中,A,B为两定点,且AB=2a(a>0),求直角顶点C的轨迹方程.2,在RT三角形ABC中,角A,B,C对应边为a,b,c,若边a,b,c成等差数列,|AB|=2,求顶点C的轨迹方程 三角形ABC,点B(-3,-1),C(2,1)是定点,顶点A在圆(x+2)^2+(y-4)^2=4上运动,求三角形ABC的重心G的轨迹方程. 在平面直角坐标系中若三角形ABC的顶点坐标分别为A3,0,B-1,0,C2,3若以点ABCD未定点的平行四边形...在平面直角坐标系中若三角形ABC的顶点坐标分别为A3,0,B-1,0,C2,3若以点ABCD未定点的平行四边形,则 双曲线一道轨迹的题.在三角形ABC中,A为动点,B、C两定点坐标分别为(-2,0) (2,0),且满足sinC-SinB=1/2 Sin a,求动点A的轨迹方程. 三角形ABC中,A(-2,2),B(-4,-2),C(1,0).把三角形ABC平移后三角形某一边上一点P(x,y)的对应点为P'(x+4,y-2).求平移后所得三角形A'B'C'的各定点坐标. 在三角形ABC中,B=60度,a=1,b=√3,则三角形ABC的面积 在三角形ABC中 a:b:c=1:根号3:2 求三角形ABC中最小的余弦值