设y=y(x)是由方程e^x-e^y=sin(xy)所确定,求y',y'|x=0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 21:06:23
设y=y(x)是由方程e^x-e^y=sin(xy)所确定,求y',y'|x=0

设y=y(x)是由方程e^x-e^y=sin(xy)所确定,求y',y'|x=0
设y=y(x)是由方程e^x-e^y=sin(xy)所确定,求y',y'|x=0

设y=y(x)是由方程e^x-e^y=sin(xy)所确定,求y',y'|x=0
e^x-y'e^y=cos(xy)y'
y'=e^x/(cos(xy)+e^y)
y'|x=0=1/(1+e^y)

同样的方法 两边求导
e^x-e^y*y'=cos(xy)*(y+y'*x)------1
x=0时 y=0
代入1,得
y'=0

左右同时微分
e^xdx-e^ydy=cos(xy)[xdy+ydx〕整理的
dy/dx=(e^x-ycos(xy))/(e^y+xcos(xy))