3的m次幂等于6,27的n次幂等于2,求3的2m+4n的次幂等于多少?如上

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 20:53:54
3的m次幂等于6,27的n次幂等于2,求3的2m+4n的次幂等于多少?如上

3的m次幂等于6,27的n次幂等于2,求3的2m+4n的次幂等于多少?如上
3的m次幂等于6,27的n次幂等于2,求3的2m+4n的次幂等于多少?
如上

3的m次幂等于6,27的n次幂等于2,求3的2m+4n的次幂等于多少?如上
3^m=6
27^n=(3^3)^n=2
3^3n=2
(3^n)^3=2
3^n=2^(1/3)
3^(2m+4n)
=3^2m*3^4n
=(3^m)^2*(3^n)^4
=6^2*[2^(1/3)]^4
=36*2^(4/3)
=72*2^(1/3)

3^m=6,27^n=(3^3)^n=(3^n)^3=2,3^n=2^(1/3)
3^(2m+4n)=3^(2m)*3^(4n)=(3^m)^2*(3^n)^4=6^2*(2)^(4/3)=36*2^(4/3)=9*2^(10/3)

3^m=6,27^n=3^(3n)=(3^n)^3=2,3^n=3次根号2
3^(2m+4n)=3^2m*3^4n=(3^m)^2*(3^n)^4
=6^2*(3次根号2)^4
=36*2*3次根号2
=72倍3次根号2