在三棱锥P-ABC中,三角形PAB是等边三角形,∠PAC=∠PBC=90*（1）证明：AB⊥PC（2）若PC=4,且平面PAC垂直平面PBC,求三棱锥P-ABC的体积.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 23:32:50
在三棱锥P-ABC中,三角形PAB是等边三角形,∠PAC=∠PBC=90*（1）证明：AB⊥PC（2）若PC=4,且平面PAC垂直平面PBC,求三棱锥P-ABC的体积.

在三棱锥P-ABC中,三角形PAB是等边三角形,∠PAC=∠PBC=90*（1）证明：AB⊥PC（2）若PC=4,且平面PAC垂直平面PBC,求三棱锥P-ABC的体积.
在三棱锥P-ABC中,三角形PAB是等边三角形,∠PAC=∠PBC=90*
（1）证明：AB⊥PC
（2）若PC=4,且平面PAC垂直平面PBC,求三棱锥P-ABC的体积.

在三棱锥P-ABC中,三角形PAB是等边三角形,∠PAC=∠PBC=90*（1）证明：AB⊥PC（2）若PC=4,且平面PAC垂直平面PBC,求三棱锥P-ABC的体积.
（1） △PAB是等边三角形,∠PAC=∠PBC=90° PA=PB,PC=PC,RtΔPBC≌RtΔPAC,AC=BC 取AB中点D,连接PD,CD,则,CD⊥AB,PD⊥AB===>AB⊥平面PDC PC∈平面PDC,则AB⊥PC
(2) PC=4,设PA=PB=AB=a.则,BC^2=PC^2-PB^2=16-a^2=AC^2 BC^2-BD^2=16-a^2-a^2/4=16-5a^2/4=CD^2 在三角形PAC、PBC中,自A、B分别作（因全等）AE⊥PC、BE⊥PC 有：1/AE^2=1/PA^2+1/AC^2=1/a^2+1/(16-a^2)=[16/(a^2(16- a^2)] AE^2=a^2(16-a^2)/16
∵ 平面PAC⊥平面PBC ∴ AE⊥BE,PC⊥平面AEB 2*AE^2=a^2,即2a^2(16-a^2)=16a^2 16-a^2=8,a=2√2 V=Vc-abe+Vp-abe=(1/3)*[AE*BE*(1/2)]*(PE+CE) =(1/6)*(2√2)^2*4=32/6=16/3

三棱锥P-ABC中,M,N是三角形PAB和三角形PBC的重心.求证MN//平面ABC 如图,在三棱锥P-ABC中,三角形PAB是等边三角形,∠PAC=∠PBC=90°证明：AB⊥PC 如图在三棱锥P-ABC中,三角形PAB是等边三角形,角PAC=角PBC=90度.(1)证：AB垂直PC (2)若PC=4,且平面PAC垂直平面PBC,求三棱锥P-ABC体积 在三棱锥P-ABC中,三角形PAB是等边三角形,∠PAC=∠PBC=90*（1）证明：AB⊥PC（2）若PC=4,且平面PAC垂直平面PBC,求三棱锥P-ABC的体积. 三棱锥P-ABC中,三角形PAB是等边三角形,角PAC=角PBC=90度求证AB⊥PC 如图,在三棱锥P-ABC中,△PAB是等边三角形,∠PAC=∠PAB=90º,证明AB⊥PC 如图在三棱锥P-ABC中,三角形PAB是等边三角形,角PAC=角PBC=90度.(1)证：AB垂直PC (2)若PC=4,且平面PAC垂直平面PBC,求三棱锥P-ABC体积解：（1）证明：因为△PAB是等边三角形,∠PAC=∠PBC=90°,所以Rt△PBC≌R 三棱锥P-ABC中,三角形ABC是等边的,PA垂直于底面,PA=AB,求二面角A-PB-C的正切值~ 在三棱锥P-ABC中,三角形PAC和三角形PBC都是边长为根号2的等边三角形AB=2,OD分别是AB,PB的中点,求证平面PAB垂直平面ABC还有求三棱锥A-PBC的体积 一道立体几何题在正三棱锥P-ABC中,D、E分别为PA、AC的中点,三角形BDE不可能是：A等腰B等边C直角D钝角请尽量讲讲理由 在三棱锥P-ABC中,PA垂直平面ABC,AB垂直BC.求证平面PBC垂直平面PAB 在三棱锥P-ABC中,△PAB是等边三角形,∠PAC=∠PBC=90°（1）证明AB⊥PC（2）若PC=4,且平面PAC⊥平面PBC,求三棱锥P-ABC体积 在三棱锥P-ABC中,△PAB是等边三角形,∠PAC=∠PBC=90°.(1)证明AB⊥PC (2)若PC=4,且平面PAC⊥平面PBC,求三棱锥P-ABC体积 在三棱锥P－ABC中,三角形PAB是等边三角形,角PAC＝角PBC＝90度. 1、求证：AB垂直于PC. 2、若PC＝4,且且平面PAC垂直于平面PBC，求三棱锥P－ABC体积。 在三棱锥p—ABC中,三角形PAB是等边三角形,角PAC=角PBC=90度.(1)证明AB垂直PC(2)若pc=4,且平面PAC垂直平面PBC,求三棱锥p—ABC的体积《高中数学高一》 如图,在三棱锥P-ABC中,△PAB是等边三角形,∠PAC=∠PBC=90°请证明：AB⊥PC 在三棱锥P--ABC中,PA垂直底面ABC,平面PAB垂直平面PBC,角BPC=45,PB=a,求这个三棱锥外接球的体积 在三棱锥P-ABC中,PA垂直平面ABC,AB垂直BC.求证平面PBC垂直平面PAB若M是PA中点，且PA=BC=3,AB=4求三棱锥的体积。