已知a+b+c=0且abc=1,判断1/a+1/b+1/c的值的正负,并说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 21:16:17
已知a+b+c=0且abc=1,判断1/a+1/b+1/c的值的正负,并说明理由.

已知a+b+c=0且abc=1,判断1/a+1/b+1/c的值的正负,并说明理由.
已知a+b+c=0且abc=1,判断1/a+1/b+1/c的值的正负,并说明理由.

已知a+b+c=0且abc=1,判断1/a+1/b+1/c的值的正负,并说明理由.
a+b+c=0
两边同时平方得
a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac=0
得ab+bc+ac=-(a²+b²+c²)/2
因为a、b、c不全为0
所以ab+bc+ac=-(a²+b²+c²)/2<0
故1/a+1/b+1/c
=abc(1/a+1/b+1/c)
=bc+ac+ab
<0
答案:1/a+1/b+1/c<0,负

∵a+b+c=0∴(a+b+c)²=0 整理得a²+b²+c²+2﹙ab+ca+bc﹚=o∴ab+ca+bc=-﹙a²+b²+c²﹚/2
∵1/a+1/b+1/c通分得 ﹙ab+ca+bc﹚/abc
abc=1,a²+b²+c²≧0∴-﹙a²+b²+c²﹚/2≦0
∴1/a+1/b+1/c= ﹙ab+ca+bc﹚/abc<0

已知△ABC的三边分别为a,b,c,且(a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,试判断△ABC的形状 已知三角形ABC的三边分别为a,b,c且(a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,试判断三角形ABC的形状 已知a,b,c是△ABC三边,且(a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,试判断△ABC的形状. 已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c,且(a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,判断三角形ABC的形状 已知a,b,c为三角形ABC的三边,且(a-b):(a+b):(c-b)=-2:7:1,试判断三角形ABC的形状, 已知△ABC的三边分别是a,b,c,且(a-b):(a+b):(a-b)=(-2):7:1,试判断△ABC的形状. 已知a+b+c=0,且abc=1,判断1/a+1/b+1/c的值是正数还是负数 已知a+b+c=0且abc=1,判断1/a+1/b+1/c的值的正负,并说明理由. 已知abc是三角形abc的三边,且(a-b-c)(b方+c方)-2bc(a-b+c)=0,是判断三角形ABC的形状 已知a,b,c为△ABC的三边,且(-a-c):(a+b):9c-b)=(-b):7:1,又a+b+c=24.求:①a,b,c的值;②判断△ABC的形状 已知,三角形ABC的三边分别为a,b,c,且a+b=4,ab=1,c=根号14.试判断三角形ABC的形状 已知三角形ABC的三边分别为A,B,C,且A+B=4,AB=1,C=根号14,判断三角形ABC的形状 已知三角形ABC嘚三边分别为a b c,且a+b=4,ab=1,c=根号14,是判断三角形ABC嘚形状 已知△ABC的三条边分别为a b c,且a+b=4,ab=1,c=根号14,试判断△ABC的形状. 已知△ABC的三边分别为a,b,c且a+b=4,ab=1,c=根号14,试判断△ABC的形状 已知△ABC的三边分别为a,b,c且a+b=4,ab=1,c=√14,试判断△ABC的形状 已知△ABC的三边长a,b,c,且a+b=7,ab=1,c²=47,判断△ABC的形状. 已知三角形ABC的三边分别为a,b,c,且a+b=4,ab=1,c^2=14,试判断三角形ABC的形状