作业帮设由方程X-Y=e^(xy) 确定由函数Y=f(x),则dy/dx=?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 18:06:30
设由方程X-Y=e^(xy) 确定由函数Y=f(x),则dy/dx=?
设由方程X-Y=e^(xy) 确定由函数Y=f(x),则dy/dx=?
设由方程X-Y=e^(xy) 确定由函数Y=f(x),则dy/dx=?
两端对x求导数（把y看作x的函数）,则
1-y'=e^(xy)*(1*y+x*y')
y'[xe^(xy)+1]=1-ye^(xy)
dy/dx=y'=[1-ye^(xy)]/[xe^(xy)+1]
两边同时对x求导，有:1-dy/dx=e^(xy)*(1*y+x*dy/dx)可求得：
dx/dy=(1-ye^xy)/(xe^xy+1)
两边取对数
lnx-lny=xy
1/x-（1/y)*y'=xy'+y
得到y'=(y-xy^2)/(x^2*y+x)
我觉得我的方法比较常用来着……
设由方程X-Y=e^(xy) 确定由函数Y=f(x),则dy/dx=?
设函数y=y(x)由方程e^y+xy+e^x=0确定,求y''(0)
设y(x)由方程e^y-e^x=xy 所确定的隐函数 求y' y'(0)
设函数y=y（x）由方程e^y+xy=e所确定,求y’（0）
设隐函数y=y(x)由方程x^y-e^y=sin(xy)所确定,求dy
设函数y=y(x)由方程y+x=e的xy次方确定,求y'(0)
设函数y=y(x)由方程xy+e^y=1所确定,求y(0)
设函数y=y(x)由方程xy+e^y=1所确定,求 详解
设函数y=f(x)由方程sin(xy)+e^(x+y)=0确定,求dy/dx
设由XY=e^(x+y) 确定函数Y=Y(X) ,求Y'
设函数z=z(x,y)由方程xy=e^z-z所确定的隐函数
设y=f(x) 由方程e^y=xy确定,则dy/dx=?
设Y=y(x)是由函数方程E的xy次方等于x+y+e-2所确定的隐函数,则dy/dx等于
求由方程XY=e^x+y确定的隐函数Y的导数Y'
请高手赐教：设由方程xy+e^xy+y=2确定隐函数y=y（x）,求dy/dx x=0.
设函数y=y(x)由方程e^xy+y^3-5x=0确定,求y'(0)究竟这里的e^xy是导成ye^xy还是(y+xy')e^xy
设函数y=y（x）由方程x^2+y^2+e^xy=e^2确定,求y的导数
设函数y=y(x)由方程lny=tan(xy)所确定,求dy