三角形ABC中 AC=1/2AB AP平分角BAC BP=AP,若点P在BC上,求证PC垂直AC如上……

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 16:22:37
三角形ABC中 AC=1/2AB AP平分角BAC BP=AP,若点P在BC上,求证PC垂直AC如上……

三角形ABC中 AC=1/2AB AP平分角BAC BP=AP,若点P在BC上,求证PC垂直AC如上……
三角形ABC中 AC=1/2AB AP平分角BAC BP=AP,若点P在BC上,求证PC垂直AC
如上……

三角形ABC中 AC=1/2AB AP平分角BAC BP=AP,若点P在BC上,求证PC垂直AC如上……
过点P做PD垂直于AB于D,则有AD=AC;
角DAP=角CAP;
AP=AP;
既有三角形DAP全等于三角形CAP,既有
角ADP=角ACP=90度
既有PC垂直AC

作PD⊥AB交于点D
∵BP=AP,AC=1/2AB
∴AC=AD
又∵AP平分∠BAC,AP=AP
∴ △ACP≌△APD
∴∠C=90°
∴PC垂直AC

解:作PD⊥AB交于点D
∵BP=AP,AC=1/2AB
∴AC=AD
又∵AP平分∠BAC,
∴ △ACP≌△APD
∴∠C=90°
∴PC垂直AC

过点P作PD⊥AB,点D为垂足
∴∠ADP=90°
又∵BP=AP
∴AD=1/2AB=AC(三线合一)
∵AP平分∠BAC
∴∠BAP=∠CAP
又∵AP为公共边
∴△ADP≌△ACP(SAS)
∴∠ACP=∠ADP=90°
即PC⊥AC
大概就这样吧,应该能看懂吧
o(>﹏<)o千万别直接抄答案啊。。。o(...

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过点P作PD⊥AB,点D为垂足
∴∠ADP=90°
又∵BP=AP
∴AD=1/2AB=AC(三线合一)
∵AP平分∠BAC
∴∠BAP=∠CAP
又∵AP为公共边
∴△ADP≌△ACP(SAS)
∴∠ACP=∠ADP=90°
即PC⊥AC
大概就这样吧,应该能看懂吧
o(>﹏<)o千万别直接抄答案啊。。。o(>﹏<)o不要啊
最好看懂以后自己再做这道题
关键是作辅助线,以及利用三线合一、全等的知识
加油吧!!!

收起

三角形ABC中 AC=1/2AB AP平分角BAC BP=AP,若点P在BC上,求证PC垂直AC如上…… 在三角形ABC中,AB=AC,AB=AP,且AP平行BC,求证角C=2角P点P在AC边外 三角形ABC中,AB=AC,P为BC延长线上一点,求证AP^2-AB^2=BP*CP 在三角形ABC中,AB=AC,P是BC上一点.求证:AB^2=AP^2+BP*PC. 如图,已知三角形ABC中,AB=AC,P是BC边上任意一点,连结AP.求证; AC^2=AP^2+CP×BP 三角形ABC中,G为重心,PQ过G点,AP=mAB,AQ=nAC,若AG=1/2(AQ+AP),则1/m+1/n=AP、AQ、AB、AC都是向量,图在这 如图,AC^2=AP*AB,求证三角形ACP相似于三角形ABC 在三角形ABC中,AB>AC,P为三角形内一点,且PB=PC,求AC>AP 已知M是三角形ABC中BC边中点,PQ分别交AB、AM、AC与P、N、Q,求证:AB/AP+AC/AQ=2AM/AN 已知在△ABC中,(AB>AC)AP平分∠BAC,CP⊥AP于P,M是BC中点,求证:MP=1/2(AB-AC) P是三角形ABC内一点,向量AP=1/2向量AB+1/3向量AC,则S三角形pbc:S三角形abc 一道有关高一向量与三角形的数学题为三角形中一点,向量AP=1/5向量AB+2/5向量AC,则三角形ABP与三角形ABC面积比为? 在三角形ABC中 AB=AC P是BC上任意一点,求证:AB^-AP^=PB*PC 已知三角形ABC中,AB=AC,P为BC上任一点,求证;AB平方=AP平方+BP*PC 如图,在三角形ABC中,BE、CF是两条高,延长BE到P,使BP=AC,在CF上截取CQ=AB.求证(1)AP=AQ(2)AP垂直于AQ 如图2,三角形ABC中,有一点P在AC上移动,若AB=AC=5,BC=6,试求AP+BP+CP的最小值 如图2,三角形ABC中,有一点P在AC上移动,若AB=AC=5,BC=6,试求AP+BP+CP的最小值 在三角形ABC中,P、Q分别在AB、AC上,BP/AP+CQ/QA=1,则PQ在三角形什么心上