ABC和ADE是等边三角形,AD是Bc边上的中线.求证BE=BD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 02:42:54
ABC和ADE是等边三角形,AD是Bc边上的中线.求证BE=BD

ABC和ADE是等边三角形,AD是Bc边上的中线.求证BE=BD
ABC和ADE是等边三角形,AD是Bc边上的中线.求证BE=BD

ABC和ADE是等边三角形,AD是Bc边上的中线.求证BE=BD
ABC和ADE是等边三角形,AD是Bc边上的中线.求证BE=BD
说清楚啊!

证明:因为ABC和ADE是等边三角形,AD是Bc边上的中线
所以AE=AD 且AD也是垂线和顶角的角平分线
角BAD=30度
角EAB=角EAD-角BAD=60度-30度=30度
所以角BAD=角EAB
又因为AB=AB
所以三角形ABE和ABD全等
所以BE=BD

∵△ABC和△ADE是等边三角形,AD为BC边上的中线,
∴AE=AD,D为∠BAC的角平分线,即∠CAD=∠BAD=30°,
∴∠BAE=∠BAD=30°,
在△ABE和△ABD中,
{AE=AD∠BAE=∠BADAB=AB,
∴△ABE≌△ABD(SAS),
∴BE=BD.

ABC是等边三角形,AD是Bc边上的中线则AD垂直于BC,BD=1/2BC=1/2AB
则∠DAB=30°
ADE是等边三角形则∠EAD=60°,所以∠DAB=30°=∠EAB
AB=AB,AE=AD,∠DAB=30°=∠EAB推出△AEB全等于△ADB,所以BE=BD

证:设AB与DE交于F点
AD是中线 => AD是ABC的角平分线且AD垂直于BC => 角BAD等于30度 => AB是三角形ADE的角平分线,又因为AD=AE,AB=AB => 三角形ADB与AEB全等 => BD=BE

ABC和ADE是等边三角形,AD是Bc边上的中线.求证BE=BD 如图,在等边三角形ABC中,点D是BC边的中点,以AD为边作等边三角形ADE 如图,△ABC和△ADE是等边三角形,AD是BC边上的中线.求证,BE=BD 如图:△ABC和△ADE是等边三角形AD是BC边上的中线.求证:BE=BD 如图三角形ABC和三角形ADE是等边三角形,AD是BC边上的中线,求证BE等于BD 如图,三角形abc和三角形ade是等边三角形,ad是bc边上的中线,求证be等于bd 三角形ABC和三角形ADE是等边三角形,AD是BC边上的中线.求证:BE=BD 如图,△ABC和△ADE是等边三角形,AD是BC边上的中线,求证:BE=BD 三角形ABC和三角形ADE是等边三角形AD是BC边上的中线 求证BE=BD △ABC和△ADE是等边三角形,AD是BC边上的中线.求证:BE=BD 如图,三角形ABC和三角形ADE都是等边三角形,且AD是三角形ABC的边BC上的中线,请说明CE=CD 三角形ABC是等边三角形,AD是BC的中线,三角形ADE也是等边三角形,求证:BD=BE 等边三角形ABC,D、F是BC、AB上的点,且CD=BF,以AD为边作等边三角形ADE,求证:四边形CDEF是平行四边形 在等边三角形ABC中,AD是边BC上的中线,在等边三角形ADE中,DE叫AC与点F,AC是DE的垂直平分线吗,为什么 如图 已知等边三角形abc中,d是边bc上的任意一点,以ad为边构造等边三角形ade,联结ce 如图,在等边三角形ABC中,点D是BC边的中点,以AD为边作等边三角形ADE,求角CAE的度数 如图,在等边三角形ABC,点D是BC边的中点,以AD为边作等边三角形ADE,求∠CAE的度数. 如图所示,在等边三角形ABC中点D是BC边的中点,以AD为边作等边三角形ADE.求角CAE的度数