在三角形abc中 ad垂直于d,de垂直ab于e,df垂直ac于f,求证ae/af=ac/ab

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 19:27:47

在三角形abc中 ad垂直于d,de垂直ab于e,df垂直ac于f,求证ae/af=ac/ab
在三角形abc中 ad垂直于d,de垂直ab于e,df垂直ac于f,求证ae/af=ac/ab

在三角形abc中 ad垂直于d,de垂直ab于e,df垂直ac于f,求证ae/af=ac/ab
∵DE⊥AB
∴∠DEA=90°
∵AD⊥BC
∴∠ADB=∠ADC=90°
∴∠AED=∠ADB
∵∠EAD=∠EAD
∴△AED∽△ADB
∴AE/AD=AD/AB
∴AD²=AE乘AB
∵DF⊥AC
∴∠DFA=∠ADC=90°
∵∠ADF=∠ADF
∴△AFD∽△ADC
∴AF/AD=AD/AC
∴AD²=AF乘AC
∴AD²=AF乘AC=AE乘AB
∴AE/AF=AC/AB

利用三角形相似来求证。（1）角AED=角ADB=90度，且三角形EAD和三角形DAB共角（都含有角EAD），所以三角形EAD和三角形DAB相似，于是对应边成比例，AE/AD=AD/AB，即AD*AD=AE*AB。（2）同理，可证三角形FAD和三角形DAC相似，由对应边成比例，有AF/AD=AD/AC，即AD*AD=AF*AC。综合（1）和（2），可知AE*AB=AD*AD=AF*AC，整理有AE/...

全部展开

收起

在三角形abc中 ad垂直于d,de垂直ab于e,df垂直ac于f,求证ae/af=ac/ab 在三角形ABC中,AD垂直BC于D,DE垂直AB于E,FD垂直AC于F,求证AE/AF=AC/AB 在三角形ABC中,BF垂直于AC,CG垂直AD,F,G是垂足,D.E.分别是BC,FG的中点,求证：DE垂直于FG 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直于BC于点D,DE垂直于AB于点E,求证：AD是EF的垂直平分线.如图，在三角形ABC中，AB=AC,AD垂直于BC于点D，DE垂直于AB于点E，DF垂直AC于点F，求证：AD是EF的垂直平分线。如图:在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,BE垂直CE,AD垂直CE于D 求证AD=BE+DE 在三角形ABC中,D是BC中点,AD=AC,DE垂直BC,DE与AB交于点E,EC与AD交于F 如图在rt三角形abc中角bac=90度ad垂直bc于d,de垂直ac于点e,df垂直ab于f说明三角形aef相似三角形abc 在三角形ABC中AD垂直BC于点D,BE垂直AC于点E,F是AB的中垂直点,FG在三角形ABC中AD垂直BC于点D,BE垂直AC于点E,F是AB的中点,FG垂直DE于G点,求证角DFG=角EFG 如图所示,在三角形ABC中,CD垂直AB于D,且CD=AD,DE=DB, 求证AE=BC,AF垂直BC. 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC于D,DF垂直AB于F,DE垂直AC于E,求证明:DF=DE实在是没分了.. 如图,在三角形ABC中,AD垂直BC于点D,DF垂直AB于点F,DE垂直AC于E,DF=DE.求证;AB=AC. 在三角形ABC中,AD垂直于BC于D点,BE垂直于AC于点E,F是AB 的中点,FG垂直于DE于G,求证角DFG=角EFG 在三角形ABC中,角ABC等于45度,AD垂直BC于D,点E在AD上,DE等于CD,那么BE和AC相等吗在三角形ABC中,已知AB=AC,AD垂直BC于D,DE垂直AB于点E,DF垂直AC于点F,求证：AD是EF的垂直平分线如图,在三角形ABC中,D是BC的中点, DE垂直AB于E,DF垂直AC于点F,且BE=CF,求证如图,在三角形ABC中,D是BC的中点,DE垂直AB于E,DF垂直AC于点F,且BE=CF,求证AD垂直BC 急.如图,三角形ABC中,AB=AC,AD垂直于BC于点D,DE垂直于点E,试证明DE=DF 如图,在三角形ABC中,点D在BC上,DE垂直于AB,DF垂直于BC, 如图三角形ABC中,AD和BE分别是三角形的两条高不妨设两条高交于H求证CH垂直于AB2 如图，在三角形ABC中，AD垂直于BC于D,CE垂直于AB于E,三角形ABC的面积是三角形BDE的4倍，AC=6,求DE的长