求下列方阵的特征值及对应的线性无关特征向量（1） (-1 4 -2,-3 4 0,-3 1 3)（2）(4 -5 2,5 -7 3,6 -9 4)

求特征值及特征值对应的线性无关特征向量 3 4 5 2 要解题步骤 求下列方阵的特征值及对应的线性无关特征向量（1） (-1 4 -2,-3 4 0,-3 1 3)（2）(4 -5 2,5 -7 3,6 -9 4) 方阵的一组特征向量,若其中属于相同特征值的特征向量线性无关,则这组特征向量线性无关吗?若是,求证明我知道若这组特征向量每个向量对应的特征值不同,则其线性无关.求证明题目. 一个n阶方阵的不同特征值对应的特征向量线性无关,错的,如何证明? 求特征值及特征值对应的线性无关特征向量的解题步骤2 1 20 3 20 0 2 任一方阵对应于不同特征值的特征向量是线性无关的 求特征值及特征值对应的线性无关特征向量,-1 4 -2-3 4 0-3 1 3 求方阵的特征值及特征值对应的特征向量方阵A=-2 1 10 2 0-4 1 3的特征值及特征值对应的特征向量 ‘’若三阶方阵A存在三重特征值a对应两个线性无关的特征向量‘’为什么可以只有两个线性无关的特征向量呢~ 方阵A可对角化的充要条件是A的重特征值对应的线性无关的特征向量的个数等于该特征值的重数.是充要条件吗 线性代数问题：求一个方阵AA满足如下条件：A的一个特征值λ对应的线性无关的特征向量的个数为n,λ为k重特征值,n 证明：若n阶方阵A有n个对应于特征值a且线性无关的特征向量,则A=aI 2阶方阵的2重特征值是否可能有两个线性无关的特征向量? 设B1是n阶矩阵A属于特征值a1的特征向 量,B2,B3是A属于特征值a2的线性无关 特征向量a1不等于a2证明向量组B1,B2,B3线性无关 方阵A有n个特征值,其中两个特征值相等,则它们的特征向量线性相关还是无关 若λ为A的k重特征值,则对应于特征 值λ的线性无关特征向量的个数《k 若λ为A的k重特征值,则对应于特征 值λ的线性无关特征向量的个数小于等于k为什么不能大于k呢 为什么不同特征值的特征向量线性无关?