2阶方阵的2重特征值是否可能有两个线性无关的特征向量?

2阶方阵的2重特征值是否可能有两个线性无关的特征向量? 如何理解：方阵A能够相似对角化,其K重特征值有k个线性无关的特征向量?方阵A能够相似对角化,其K重特征值有k个线性无关的特征向量.能够拿一个2阶方阵具体展示一下吗? 方阵A有n个特征值,其中两个特征值相等,则它们的特征向量线性相关还是无关 1．一个特征向量不能属于不同的特征值.（ ）2． 阶方阵A与其转置矩阵 有完全相等的特征值.（ ）3．方阵A的属于不同特征值的特征向量线性无关.（ ）4．实对称矩阵A的属于不同特征值的特 关于线性代数的两个问题A,B为4阶方阵AB+2B=0,矩阵B的秩为2,且|E+A|=|2E-A|=0,求A的特征值.答案是由|E+A|=|2E-A|=0可得-1,2为特征值,由（A+2）B=0可得特征值为-2,又因为B的秩为2,所以特征值-2有两个线性 设2是3阶方阵A的一个2重特征值,问齐次线性方程组（A-2E）x=0有多少个非零解?2重特征值说明了什么? 特征值与特征向量的关系：如果这个特征值不是重根,那么有没有可能对应两个线性无关的特征向量?如果不能,如何证明?这个问题的证明困惑在下已经很久了,还望能够指点迷津! 已知A是n阶方阵,λ1,λ2是A的两个不同的特征值,X1,X2分别是它们对应的特征向量,证明X1X2线性无关. 设2是3阶方阵A的一个特征值,则A^2必有一个特征值是多少? 已知三阶方阵A有特征值-1,1,2,那么A+E的特征值是0,2,3吗 设n阶方阵A与B有相同的特征值,方阵A与B是否有相同的特征向量 设三阶方阵A有特征值1,-3,-2,则A的逆的特征值是? 设 A为3阶方阵,已知|A|=9且 A有2重特征值3,则A 的另一个特征值为 _____,|I-2A|= ________.详解. 设3阶方阵A的特征值为-1 2 -3,则A‘的特征值为 一个线性代数问题 “若sqrt3是三阶方阵A的一重特征值,且|A|＜0则A一定能对角化”这句话对吗?我认为R（A-λE）可以等于2 这样 A只能找到2两个线性无关的特征向量 就不能对角化了.但是答案说 设A为三阶方阵,已知A有两个特征值-1.-2,且（A+3E）的秩为2,求A+4E的行列式 已知3阶方阵A的特征值分别为1,-1,-2如何求方阵A? 设三阶方阵A的特征值为1,-2,3,则A是否可逆