作业帮(根号2-根号3+根号5)除以(根号2+根号3+根号5)这么算啊?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 09:57:17
(根号2-根号3+根号5)除以(根号2+根号3+根号5)这么算啊?
(根号2-根号3+根号5)除以(根号2+根号3+根号5)这么算啊?
(根号2-根号3+根号5)除以(根号2+根号3+根号5)这么算啊?
本质就是分母有理化
观察分子与分母特点,将分母（根号2+根号5）看做一项,根号3看做一项.然后分子分母同时乘以（根号2+根号5）-根号3.则可以得到分母变为 （4-2*根号10）；分子变为（10-2*根号6）.
然后再约分,分子分母同时乘以 （2+根号10）.
我也没有具体认真算结果,只是打了个草稿,理个思路,解题想法应该是没问题的,你自己算一下.
(√2-√3+√5)/(√2+√3+√5)
进行分母有理化
分子分母同乘以(√2-√3+√5)
=[(√2-√3+√5)(√2-√3+√5)]/[(√2-√3+√5)/(√2+√3+√5)]
=(√2)2-2√2(√3+√5)+(√5)2]/[(√2)2-(√3+√5)2]
=[2-2√2(√3+√5)+5]/[2-3-2(√3√5)-5]
=[7-...
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(√2-√3+√5)/(√2+√3+√5)
进行分母有理化
分子分母同乘以(√2-√3+√5)
=[(√2-√3+√5)(√2-√3+√5)]/[(√2-√3+√5)/(√2+√3+√5)]
=(√2)2-2√2(√3+√5)+(√5)2]/[(√2)2-(√3+√5)2]
=[2-2√2(√3+√5)+5]/[2-3-2(√3√5)-5]
=[7-2√2(√3+√5)]/[-6-2(√3√5)]
=-[7-2√2(√3+√5)][6-2(√3√5)]/[6+2(√3√5)][6-2(√3√5)]
=-[42-14√3√5-12√2(√3+√5)+4√2(√3+√5)√3√5]/[36-4×15]
=[42-14√15-12√2√3-12√2√5+(4√2√3√3√5+4√2√5√3√5)]/35
=(42-14√15-12√6-12√10+12√2√5+20√6)/35
=(42-14√15+8√6)/35
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