若根号5+K根号3-2根号2除以(根号5+根号3)(根号3-根号2)=根号5+根号2,求K值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/19 18:54:56
若根号5+K根号3-2根号2除以(根号5+根号3)(根号3-根号2)=根号5+根号2,求K值

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若根号5+K根号3-2根号2除以(根号5+根号3)(根号3-根号2)=根号5+根号2,求K值

若根号5+K根号3-2根号2除以(根号5+根号3)(根号3-根号2)=根号5+根号2,求K值
k=3
原式左边=(√5+k√3-2√2)/(√5+√3)(√3-√2)
=[(√5+√3)+2(√3-√2)+(k-3)√3]/(√5+√3)(√3-√2)
=(√5+√3)/(√5+√3)(√3-√2)+2(√3-√2)/(√5+√3)(√3-√2)
+(k-3)√3]/(√5+√3)(√3-√2)
=1/(√3-√2)+2/(√5+√3)+(k-3)√3]/(√5+√3)(√3-√2)
=√3+√2+√5-√3+(k-3)√3]/(√5+√3)(√3-√2)
=√5+√2+(k-3)√3]/(√5+√3)(√3-√2)
右边=√5+√2
所以(k-3)√3]/(√5+√3)(√3-√2)=0
k=3