(1+2根号3+根号5)除以(根号3+3+根号5+根号15)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 12:39:08
(1+2根号3+根号5)除以(根号3+3+根号5+根号15)

(1+2根号3+根号5)除以(根号3+3+根号5+根号15)
(1+2根号3+根号5)除以(根号3+3+根号5+根号15)

(1+2根号3+根号5)除以(根号3+3+根号5+根号15)
原式=[(1+√3)+(√3+√5)]/[√3(1+√3)+√5(1+√3)]
=[(1+√3)+(√3+√5)]/[(√3+√5)(1+√3)]
=(1+√3)/[(√3+√5)(1+√3)]+(√3+√5)/[(√3+√5)(1+√3)]
=1/(√3+√5)+1/(1+√3)
=(√5-√3)/[(√5+√3)(√5-√3)+(√3-1)/[(√3+1)(√3-1)]
=(√5-√3)/2+(√3-1)/2
=(√5-1)/2

1/(1+sqrt3)+1/(sqrt3+sqrt5)