如图,已知AB‖CD,GN平分∠BGN,HM平分∠GHC,说明∠M与∠N相等的理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 06:54:51
如图,已知AB‖CD,GN平分∠BGN,HM平分∠GHC,说明∠M与∠N相等的理由.

如图,已知AB‖CD,GN平分∠BGN,HM平分∠GHC,说明∠M与∠N相等的理由.
如图,已知AB‖CD,GN平分∠BGN,HM平分∠GHC,说明∠M与∠N相等的理由.

如图,已知AB‖CD,GN平分∠BGN,HM平分∠GHC,说明∠M与∠N相等的理由.
∵AB‖CD
∴∠BGN=∠GHC
∵GN平分∠BGN,HM平分∠GHC
∴∠NGH=1/2∠BGN=1/2∠GHC=∠GHM
∴GN‖MH
∴∠M=∠N

设MN与HG交于点I,然后证明三角形MIH和三角形NIG相似即可证明

∵AB‖CD
∴∠BGH=∠GHC
∵GN平分∠BGH,HM平分∠GHC
∴∠NGH=1/2∠BGH
∠MHG=1/2∠GHC
∴∠NGH=∠MHG
∴GN∥HM
∴∠M=∠N

题中是否有一个错字:GN平分∠BGN应该为∠BGH吧?
设MN交GH于点K ∵AB∥CD ∴∠BGK=∠CHK 又∵∠NGK=½∠BGK 且∠MHK=½∠CHK ∴∠NGK=∠MHK
又∵∠GKN=∠HKM ∴⊿GKN∽⊿HKM ∴∠M=∠N

如图,已知AB‖CD,GN平分∠BGN,HM平分∠GHC,说明∠M与∠N相等的理由. 如图,已知线段CD垂直平分AB,AB平分∠ACD,求证:AD‖BC. 如图,已知线段CD垂直平分AB,AB平分∠DAC,求证AD‖BC 如图,已知,线段CD垂直平分AB,AB平分∠DAC,求证AD‖BC 如图,AB‖CD,GM、GN、HM、HN分别平分∠AGH、∠BGH、∠CHG、∠DHG,试判断四边形GMHN的形状,并说明你的理由 已知:如图,AB‖CD,BE平分∠ABC,CE平分∠BCD,求证:BC=AB+CD(提示:延长AB、CE交与F) 如图,已知AC平分∠BAD,DC=DA,求证AB‖CD 如图,已知BE平分∠ABC,CE平分∠DCB,∠E=90度,说明AB‖CD 如图,已知AB‖CD,AE平分∠BAC,AE⊥CE,求证CE平分∠ACD 如图,已知AB‖CD,AE平分∠DAB,DE⊥AE,试说明DE平分∠ADC 如图,已知AB‖CD,AE平分∠BAC,CE平分∠ACD请说明AE⊥CF 已知:如图EB平行CF,BA平分∠EBC,CD平分∠BCF,求证:AB平行CD 如图,已知BE平分∠ABD,DE平分∠CDB,且BE平分∠CDB,且BE⊥DE,求证AB‖CD 如图;已知AB、CD相交于O,OE平分 如图,已知AB‖CD,AD‖BC,BF平分∠ABC,DE平分∠ADC,则必有DE‖FB.请说明理由.如图 一到简单的证明题,已知:如图,AB‖CD,BE平分∠ABC,CE平分∠BCD,求证:BC=AB+CD题目给出的提示是:延长AB、CD交与F 如图,AB‖CD,GM、GN、HM、HN分别平分∠AGH、∠BGH、∠CHG、∠DHG,试判断四边形GMHN的形状,并说明你的理由(图传不上来,请搜索此问题点击“07年11月21日总第51课时矩形、菱形练习”看第十二题的 如图已知AB//CD,AD//BC,AE平分∠DAB,CF平分∠BCD如图已知AB//CD,AD//BC,AE平分∠DAB,CF平分∠BCD,故可判定AE//CF,说明理由