三角形ABC中BE和CD是边AC和AB上的高.(1)∠AED=ABC吗?为什么?(2)若∠A=60度,求DE/ BC的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 22:10:14
三角形ABC中BE和CD是边AC和AB上的高.(1)∠AED=ABC吗?为什么?(2)若∠A=60度,求DE/ BC的值.

三角形ABC中BE和CD是边AC和AB上的高.(1)∠AED=ABC吗?为什么?(2)若∠A=60度,求DE/ BC的值.
三角形ABC中BE和CD是边AC和AB上的高.(1)∠AED=ABC吗?为什么?(2)若∠A=60度,求DE/ BC的值.

三角形ABC中BE和CD是边AC和AB上的高.(1)∠AED=ABC吗?为什么?(2)若∠A=60度,求DE/ BC的值.
1. 相等
如图所示 因为 BE和CD是边AC和AB上的高
所以 ∠BDC=∠BEC=90°
又因为 ∠A为公共角
所以 三角形ABE相似于三角形ACD
所以 (对应边成比例) 得AE/AD=AB/AC
所以 (由两边对应成比例及其夹角相等得) 三角形AED相似于三角形ABC
所以 (对应角相等) 得 ∠AED=ABC
2.比值为 0.5
前面已证 三角形ABE相似于三角形ACD
所以 DE/ BC=AD/AC=cos∠A=cos60°=1/2=0.5

因为 BE和CD是边AC和AB上的高
所以 ∠BDC=∠BEC=90°
又因为 ∠A为公共角
所以 三角形ABE相似于三角形ACD
所以 (对应边成比例) 得AE/AD=AB/AC
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因为 BE和CD是边AC和AB上的高
所以 ∠BDC=∠BEC=90°
又因为 ∠A为公共角
所以 三角形ABE相似于三角形ACD
所以 (对应边成比例) 得AE/AD=AB/AC
所以 (由两边对应成比例及其夹角相等得) 三角形AED相似于三角形ABC
所以 (对应角相等) 得 ∠AED=ABC2.比值为 0.5
前面已证 三角形ABE相似于三角形ACD
所以 DE/ BC=AD/AC=cos∠A=cos60°=1/2=0.5

收起

(1)∠AED=∠ABC
因为BE和CD是边AC和AB上的高,则DBCE四点共圆,
∠ABC+∠DEC=360度
因∠AED+∠DEC=360度
故:∠AED=∠ABC
(2)若∠A=60度,求DE/ BC的值。
由(1)可知△AED∽△ABC
DE/ BC=AE/AB=COS60度=0.5

相似三角形 在三角形ABC中,BE和CD是边AC和AB上的高.1.角AED等于角ABC吗?为什么?2.若角A等于60度,求DE/BC的值 如图 在三角形abc中,BE和CD是边AC和AB上的高.1、角AED=角ABC吗?为什么?2、若角A=60°求DE:BC的值(图) 三角形ABC中BE和CD是边AC和AB上的高.(1)∠AED=ABC吗?为什么?(2)若∠A=60度,求DE/ BC的值. 在三角形ABC中,AB=AC,CD是边AB上的高,CD=2,AD=1,四边形BDEF是正方形,三角形CEF和三角形BDC相似吗? 如图,在三角形ABC中,角 C=9O度,BC=a,AC=b,AB=c,CD和BE是三角形ABC的两条中线,且CD垂直BE,则a:b:c= ( 点D在AB上,点E在AC上) 额…尽量用初中知识, 在三角形ABC中,BC-a,AC=b,AB=c,角C=90度,CD和BE是三角形ABC的两条中线,且CD垂直BE,求a比b比c的值 相似三角形证明题如图,在△ABC中,D、E分别在边AB、AC上,连结DE,BE和CD相交于O,∠DEC+∠DBC=180,请写出图中四对相似三角形 如图所示,在三角形abc中,ab=ac,角bac=42,分别以ab,ac为边做两个等腰三角形aob和ace,使得角bad=角cae=90连接be,cd求证be=cd 如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,两腰上的中线BE和CD交于点F.求证:直线AF是BC的垂直平分线. 如图,△ABC中,AB=AC,点D在AB上,点E在AC上,BE和CD相交于点O.若∠EBC=∠DCB,则△ADE是什么形状的三角形? 已知锐角三角形ABC,BE和CD分别是AC,AB上的高,AB=6,三角形ADE面积:四边形BCED面积=9:16,求BE=? 以三角形ABC的AB和AC两边为边,做等腰直角三角形ABD和ACE,求证BE=CD,BE垂直于CD 在三角形ABC中,AB=AC,D,E分别在AB,AC上,并且AD=AE,BE和CD相交于点F,求证DF=EF 如图所示 分别以三角形ABC的AB AC为边作等边三角形ABD和等边三角形ACE 求证BE=CD 已知如图△ABC中,AB=AC,点D,E分别在AC,AB上且BE=CD 求证:BD=CE 证明:因为AB=AC( )证明:因为AB=AC( )所以∠ABC=∠ACB( )在三角形BCE和三角形CBE中{---------( ) {———( ){---------( )所 如图,在三角形ABC中,AC=BC,∠C=30°,等腰直角三角形BDE的斜边BE在BC上,点D在AC上,若AB=2,求CE和CD的长. 在三角形ABC中已知P为BC边垂直平分线上的一点且∠PBG=二分之一∠A,BP,CP分别交AC,AB于D,E求证BE=CD在三角形ABC中AB>BC,∠B=60°∠BAC和∠ACB的平分线AE,CF相交于G求证AC=FA+EC 如图,在三角形ABC中,CD、BE分别是AB、AC边上的中线,且CD、BE分别平分∠ACB和∠ABC,求证:AB=AC