如何证明三角形有两边上的中线相等的是等腰三角形

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 12:50:04
如何证明三角形有两边上的中线相等的是等腰三角形

如何证明三角形有两边上的中线相等的是等腰三角形
如何证明三角形有两边上的中线相等的是等腰三角形

如何证明三角形有两边上的中线相等的是等腰三角形
已知：在三角形ABC,DEF中,AB=DE,BC=EF,AM为ABC的中线,DN为三角形DEF的中线,且AM=BN,求证：三角形ABC≌DEF
∵AM为三角形ABC的中线
∴BM=1/2BC
同理EN=1/2EF
又∵BC=EF
∴BM=EN
在三角形ABM与三角形EFN中
AM=EF,AM=EN,BM=FN
∴三角形ABM≌三角形EFN(SSS)
∴∠B=∠E
在三角形ABC与三角形DEF中
AB=DE,BC=EF,∠B=∠E
∴三角形ABC≌三角形DEF(SAS)
都是我自己打的,也是第一个合你要求的,数学符号和大小写转换好难,就评我吧

已知△ABC中，BD和CE是中线，且BD=CE
求证：△ABC是等腰三角形
证明：连接DE
∵D是AC中点，E是AB中点
∴DE是△ABC的中位线
∴DE‖BC
易证△BOC∽△DOE
∴BO/OD=CO/OE
∴BO/BD=CO/CE
∵BD=CE
∴OB=OC
∴∠OBC=∠OCB
∵BC =BC ...

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已知△ABC中，BD和CE是中线，且BD=CE
求证：△ABC是等腰三角形
证明：连接DE
∵D是AC中点，E是AB中点
∴DE是△ABC的中位线
∴DE‖BC
易证△BOC∽△DOE
∴BO/OD=CO/OE
∴BO/BD=CO/CE
∵BD=CE
∴OB=OC
∴∠OBC=∠OCB
∵BC =BC
∴△BCE≌△CBD
∴∠ABC=∠ACD
∴AB=AC
∴△ABC 是等腰三角形

收起

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