如何证明两边上的中线相等的三角形是等腰三角形

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 05:01:16

如何证明两边上的中线相等的三角形是等腰三角形
如何证明两边上的中线相等的三角形是等腰三角形

如何证明两边上的中线相等的三角形是等腰三角形
三角形ABC,BD、CE是三角形上的两条中线,BD交AC于D,CE交AB于E,BD等CE,那么三角形BCE的面积等三角形BCD的面积等于二分之一三角形ABC的面积.做三角形BCE的高EN交BC于N,做三角形BCD的高DM交BC于M.那么,EN等于DM等二分之一三角形ABC的面积除BC（三角形BCE的面积等于二分之一乘BC乘EN,三解形BCD的面积等二分之一乘BC乘DM,它们都等于三角形ABC面积的二分之一,即BC乘EN等于BC乘DM等于三角形ABC的面积）
BM平方等BD平方减DM平方,CN平方等于CE平方减EN平方.因为BD＝CE,EN＝DM,所以BM＝CN.那么,BN＝CM.
因为EN＝DM,BN＝CM,角BNE等于角CMD等90度,所以三角形BNE等于三角形CMD,则BE＝CD,因为E、D分别是AB、AC的中点,所以AB＝AC,即三角形ABC是等腰三角形.

利用全等三角形

缺条件

不一定吧，应该还缺少条件。

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