当圆和正方形的周长相等时,圆的面积总是大于正方形的面积吗?为什么?为什么?要向写出原因.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 17:34:40

当圆和正方形的周长相等时,圆的面积总是大于正方形的面积吗?为什么?为什么?要向写出原因.
当圆和正方形的周长相等时,圆的面积总是大于正方形的面积吗?为什么?
为什么?
要向写出原因.

当圆和正方形的周长相等时,圆的面积总是大于正方形的面积吗?为什么?为什么?要向写出原因.
当圆和正方形的周长相等时,圆的面积当然大于正方形的面积
理由：
设正方形的周长和圆的周长等于C,根据公式可以求出：
圆的半径：r=C/2π
正方形的边长：a=C/4
这样,可以求正方形的面积和圆的面积：
S=a²=(C/4)²=C²/16
S=πr²=π(C/2π)²=C²/4π
从上式中可以看出正方形的面积和圆的面积是两个分子相同（都是C²）的分数.根据比较分数大小的法则：分子相同的两个分数,分母小的分数值就大.因为4π＜16,所以圆的面积＞正方形的面积(C²/4π＞C²/16)
由此可知,周长相等的圆和正方形,圆的面积比正方形的面积大

当圆和正方形的周长相等时,圆的面积总是大于正方形的面积吗?为什么? 求证当一个圆和一个正方形的周长相等时,圆的面积比正方形的面积大.急当圆和正方形的周长相等时,圆的面积总是大于正方形的面积吗?为什么?为什么?要向写出原因. 面积相等的正方形和圆,谁的周长大周长相等的圆和正方形,哪个面积大一些? 当长方形、平行四边形、正方形、圆的周长都相等时,( )的面积大证明当一个圆和一个正方形的周长相等时圆的面积比正方形的面积大 .怎么证明呀判断:周长相等的正方形和圆,圆的面积比正方形的面积大当正方形和圆形的周长相等时,为什么圆形的面积比正方形的面积大一些呢? 当一个正方形和一个长方形的周长相等时,正方形的面积总比长方形的面积大吗一个正方形的周长和一个圆的周长相等,（）的面积大.为什么? 正方形和圆的周长相等,则圆的面积比正方形的大? 为什么面积相等的圆和正方形正方形的周长大周长相等的正方形和圆,哪个面积大?（c表示周长）长方形、正方形、圆的周长相等,谁的面积大面积相等的圆和正方形,周长相等吗? 判断对错圆和正方形的面积相等,则圆的周长比正方形的周长大（1）周长相等的正方形和圆,他们的面积相比,（） A正方形的面积大B圆的面积大C相等