与圆相切的直线垂直于过切点的半径证明

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 14:41:50
与圆相切的直线垂直于过切点的半径证明

与圆相切的直线垂直于过切点的半径证明
与圆相切的直线垂直于过切点的半径证明

与圆相切的直线垂直于过切点的半径证明
反证法,如下
假设半径不垂直于过切点的切线
过圆心做OM垂直于切线于M
显然OM<半径 (点到线的距离垂线最短)
那么该直线与圆必有另外一个交点
与题设切线不符
所以得证

反证法好证