1、证明经过切点与切线垂直的直线必过圆心；经过圆心与切线垂直的直线必过切点.请详细一点,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 10:14:25

1、证明经过切点与切线垂直的直线必过圆心；经过圆心与切线垂直的直线必过切点.请详细一点,
1、证明经过切点与切线垂直的直线必过圆心；经过圆心与切线垂直的直线必过切点.
请详细一点,

1、证明经过切点与切线垂直的直线必过圆心；经过圆心与切线垂直的直线必过切点.请详细一点,
作圆O,取圆上任意一点B,过B作切线BC,连接OC.
1.先证明经过切点与切线垂直的直线必过圆心
作直线L1 经过切点B,且交圆弧于点D,
已知BD⊥BC,假设 BD不经过圆心O,
连接OB,OB⊥BC （切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径）
→OB‖BD,这与OB和BD交于点B矛盾,
所以BD一定经过圆心O.
2.经过圆心与切线垂直的直线必过切点
作经过O点的直线L2且⊥BC于点E,E为垂足.
连接BO,OB⊥BC,则∠OBE=90°,
OE⊥BC →∠OEB=90°,
那么△OBE中,内角和=90°+90°+∠OEB>180°,矛盾.
所以E和B重合,直线L2必过B点.
（其实第二题也可以从L2与OB平行,又与OB交于点O推出矛盾,和1类似）
完毕!NBUZW

悲哀，记住就行了！

求2，4，6，10，16，26。。。的通项公式

...这不是我们老师说的死定理么....