在三角形ABC中,已知2sinBcosC=sinA,A=120,a=1,求三角形ABC的面积

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 07:18:51

在三角形ABC中,已知2sinBcosC=sinA,A=120,a=1,求三角形ABC的面积
在三角形ABC中,已知2sinBcosC=sinA,A=120,a=1,求三角形ABC的面积

在三角形ABC中,已知2sinBcosC=sinA,A=120,a=1,求三角形ABC的面积
sinA=2sinBcosC
sin(B+C)=2sinBcosC
sinBcosC+cosBsinC=2sinBcosC
cosBsinC-sinBcosC=0
sin(C-B)=0
B=C,
等腰三角形.边b=c
A=120,B=C=30
高H=1/2*根3/3=根3/6
S=1/2*1*根3/6=根3/12

正弦定理得 sinA/a=sinB/b 得出sinB=(根号3/2)*b
2sinBcosC=(根号3)*b*cosC=(根号3)/2
cosC=1/(2b)=(a*a+b*b-c*c)/(2ab)=(1+b^2-c^2)/(2b)
得出 b=c
2sinBcosC=2sinBcosB=sin2B=sinA
因为ABC是三角形 A+B+C=180 B=C=30 b=c=(根号3)/3
面积=1/2*a*b*sinC=(根号3)/12

正玄定理a/sinA=b/sinB
sinA/sinB=b/a
余玄定理
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=b/2a
a(a^2-c^2)=0
a=c=1
cos120=(b^2+c^2-a^2)/2bc=-1/2
b=-1
题目哪里有问题??/

在三角形ABC中,已知2sinBcosC=sinA,证明在三角形ABC中,已知sinA=2sinBcosC,试判断△ABC的形状在三角形ABC中,已知2sinBcosC=sinA,求证:B=C 在三角形ABC中,已知2sinBcosC=sinA,A=120,a=1,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,若sinA-2sinBcosC=0,则三角形ABC必定是三角形在三角形abc中,若sina=2sinbcosc,请判断三角形abc的形状. 在三角形ABC中,若sinA--2sinBcosC=0,此三角形为什么三角形在三角形ABC中,sinA=2sinBcosC,试判断三角形的形状? 在三角形abc中,sinA=2sinBcosC,求证abc为等腰三角形在△ABC中,sinA=2sinBcosC,则△ABC是_____三角形. 在三角形ABC中,已知2sinBcosC=sinA. (1)求证B=C (2)如果A=120度,a=1,求S三角形ABC 三角函数二倍角公式在三角形ABC中,已知2SinBCosC=SinA.A=120.a=1.求三角形ABC的面积 1．在三角形ABC中,已知2sinBcosC=sinA 求证B=C2.如果A=120度,a=1 求三角形ABC的面积. 在三角形ABC中,已知2sinBcosC＝sinA.求证B＝C 如果A＝120°,a＝1,求S三角形abc 在直角三角形ABC中已知sinA=2sinBcosC则三角形ABC一定是（等腰三角形）.但是如果把让∠B和∠C互余则可以等到的是sinBcosC=cosBsinC.那不就是直角三角形吗. 在三角形 ABC中,若sinA-2sinBcosC=0,则其形状为? 在三角形ABC中,已知（a+b+c）(b+c-a）=3bc,且sinA=sinBcosC,试确定三角形ABC的形状不好意思啊，我题写错了，应该是在三角形ABC中，已知（a+b+c）(b+c-a）=3bc,且sinA=2sinBcosC,试确定三角形ABC的形状在三角形ABC中,角A,B,C满足2sinBcosC=sinA,判断三角形ABC的形状?