函数y=cos(x-π/8)x∈[π/6,2π/3]的最小值是什么

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 05:39:01
函数y=cos(x-π/8)x∈[π/6,2π/3]的最小值是什么

函数y=cos(x-π/8)x∈[π/6,2π/3]的最小值是什么
函数y=cos(x-π/8)x∈[π/6,2π/3]的最小值是什么

函数y=cos(x-π/8)x∈[π/6,2π/3]的最小值是什么
x∈[π/6,2π/3]
所以x-π/8∈[π/24,15π/24]
画出图像可知:y在[π/24,15π/24]上单调递减
所以ymin=cos15π/24=-sinπ/8
因为cosπ/4=1-2(sinπ/8)^2=二分之根号二(= =、不会打,别介意)
所以sinπ/8=根号下[(2-根号2)/4]
所以ymin=-根号下[(2-根号2)/4]