函数y=cos(x-π/8)(x∈[π/6,2π/3]的最小值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 17:59:03
函数y=cos(x-π/8)(x∈[π/6,2π/3]的最小值.

函数y=cos(x-π/8)(x∈[π/6,2π/3]的最小值.
函数y=cos(x-π/8)(x∈[π/6,2π/3]的最小值.

函数y=cos(x-π/8)(x∈[π/6,2π/3]的最小值.
因为x∈[π/6,2π/3],所以π/24≤x-π/8≤13π/24,显然13π/24大于π/2,所以最小值cos13π/24=cos(2π/3-π/8)=cos2π/3cosπ/8+sin2π/3sinπ/8,
cosπ/8和sinπ/8,利用半角公式可以算出.

求出x-π/8的范围用图像看一下就知道了哦

这种题目要有感觉,在该区间内下凹,代端点比大小,就是你了 x=π/6,y=cos(π/24)

X属于30°——120° ,cos在定义域内单调递减 所以当X=120°时取得最小值 x=1/2