请教初三数学题一个半径4cm的半圆,围成一个圆锥,圆锥内有一圆柱,当圆柱侧面面积最大时,求这个圆柱的底面半径.请写出详细过程及应用的公式和定律

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 16:00:01

请教初三数学题一个半径4cm的半圆,围成一个圆锥,圆锥内有一圆柱,当圆柱侧面面积最大时,求这个圆柱的底面半径.请写出详细过程及应用的公式和定律
请教初三数学题
一个半径4cm的半圆,围成一个圆锥,圆锥内有一圆柱,当圆柱侧面面积最大时,求这个圆柱的底面半径.
请写出详细过程及应用的公式和定律

请教初三数学题一个半径4cm的半圆,围成一个圆锥,圆锥内有一圆柱,当圆柱侧面面积最大时,求这个圆柱的底面半径.请写出详细过程及应用的公式和定律
圆锥母线长=半圆半径=4cm
圆锥底圆周长=半圆圆弧长=π*4=4π
圆锥底圆半径R=4π÷π÷2=2cm
圆锥高H=根号(4^2-2^2)=2根号3 cm
设圆柱底面半径为r,圆柱高h,根据三角形相似：
r/R=(H-h)/H
r/2 = (2根号3-h)/(2根号3）
r = (2根号3-h)/根号3
2根号3-h = 根号3 r
h = 根号3 (2-r)
圆柱侧面积 = 2πrh = 2πr* 根号3 (2-r) =2π 根号3 (2r-r^2) = 2π 根号3 - 2π 根号3（r-1)^2 ≥ 2π 根号3
当圆柱底面半径r=1时,最大圆柱侧面积为 2π 根号3

扇形的弧长=4π，
∴圆锥的底面半径=4π÷2π=2，
∴圆锥的高为 42-22=2 3，
设圆柱的底面半径为r，高为R．
r2= 23-R23，
解得：R=2 3- 3r，
∴圆柱的侧面积=2π×r×（2 3- 3r）=-2 3πr2+4 3r，
∴当r= 43π-2×(-23π)=1时，圆柱的侧面积有最大值

请教初三数学题一个半径4cm的半圆,围成一个圆锥,圆锥内有一圆柱,当圆柱侧面面积最大时,求这个圆柱的底面半径.请写出详细过程及应用的公式和定律初三数学题速度求解一个圆锥的底面半径为3cm,侧面展开图示半圆,则半圆的侧面积是错了，是圆锥的侧面积一个圆的半径是4cm,把这个圆剪成两个半圆,一个半圆的周长是（）cm. 已知半圆周长,求半径一个周长是9.42cm的半圆,求半径的长度. 初三数学一题圆锥圆柱的将半径为4cm的半圆围成一个圆锥,在圆锥内接一个圆柱,当圆柱的侧面的面积最大时圆柱底面半径是多少一个半圆,半径是10cm,求它的面积一道初三数学题,帮帮忙,一个半圆半径为R,里面有两个内接正方形,求这两个正方形面积和的最大值要有过程,谢谢了这是图一道初三数学题,帮帮忙,一个半圆,半径为R,里面有两个内接正方形,如图,求这两个正方形面积和的最大值一个正方形里,左一个半圆右一个半圆,半径5cm,半圆中间的缝隙面积多少平方厘米一个半圆,半径是4cm,这个圆的周长是（）,面积是（）一个半圆的半径是4CM 周长和面积怎么算半圆的周长问题一个半圆的半径是5CM,那么他的周长是多少? 在一个长6cm,宽4cm的长方形中,画一个最大的半圆,这个半圆的半径是多少厘米? 一个半圆的周长是30.84cm,这个半圆的半径是多少?面积又是多少? 一个半圆周长是30.84cm,半圆周长是半径的()倍,是直径的() 一个半圆的周长是25.7Cm这个半圆的半径是多少厘米? 一个半圆的周长是30.84CM,这个半圆的半径是多少? 一个半圆的周长是30.84cm,求半圆的半径是?