作业帮设直线l过点(-2,0),且与圆x∧2+y∧2=1相切,则l的斜率为
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 22:39:40
设直线l过点(-2,0),且与圆x∧2+y∧2=1相切,则l的斜率为
设直线l过点(-2,0),且与圆x∧2+y∧2=1相切,则l的斜率为
设直线l过点(-2,0),且与圆x∧2+y∧2=1相切,则l的斜率为
设直线为y=k(x+2);即kx-y+2k=0;
则有：d=|2k|/√(k²+1)=1;
4k²=k²+1;
3k²=1;
k²=1/3;
k=±√3/3;
所以斜率为±√3/3;
很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问,
y-0=k(x+2)
kx-y+2k=0
圆心(0,0)袋切线距离等于半径r=1
所以|0-0+2k|/√(k²+1)=1
4k²=k²+1
所以k=±√3/3
答：
设经过点（-2,0）的直线为：y-0=k(x+2)，kx-y+2k=0
直线与圆x^2+y^2=1相切，则圆心(0,0)到直线的距离等于圆半径R=1
所以：
d=|0-0+2k|/√(1+k^2)=R=1
所以：|2k|=√(1+k^2)
所以：4k^2=1+k^2，3k^2=1
所以：k=-√3/3或者k=√3/3
所以：直线...
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答：
设经过点（-2,0）的直线为：y-0=k(x+2)，kx-y+2k=0
直线与圆x^2+y^2=1相切，则圆心(0,0)到直线的距离等于圆半径R=1
所以：
d=|0-0+2k|/√(1+k^2)=R=1
所以：|2k|=√(1+k^2)
所以：4k^2=1+k^2，3k^2=1
所以：k=-√3/3或者k=√3/3
所以：直线的斜率为-√3/3或者√3/3
收起
设直线为y=kx+b
因为圆心为（0,0）半径为1，所以圆心到直线的距离为1
则-2k+b=0,
b=√(k²+1)
联立，得k=√3/3
b=-2√3/3
∴直线为√3x-3y-2√3=0