已知如图,P、Q是菱形ABCD对角线BD所在直线上的点且BP=DQ,连接AP、AQ、CP、CQ.求证:四边形APCQ是菱形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 03:54:20
已知如图,P、Q是菱形ABCD对角线BD所在直线上的点且BP=DQ,连接AP、AQ、CP、CQ.求证:四边形APCQ是菱形

已知如图,P、Q是菱形ABCD对角线BD所在直线上的点且BP=DQ,连接AP、AQ、CP、CQ.求证:四边形APCQ是菱形
已知如图,P、Q是菱形ABCD对角线BD所在直线上的点且BP=DQ,连接AP、AQ、CP、CQ.求证:四边形APCQ是菱形

已知如图,P、Q是菱形ABCD对角线BD所在直线上的点且BP=DQ,连接AP、AQ、CP、CQ.求证:四边形APCQ是菱形
由菱形的四条边都相等,可得AB=CB=AD=CD
菱形是特殊的平行四边形,可得∠ABC=∠ADC
再由菱形的对角线平分一对对角,得∠ABP=∠CBP=∠ADQ=∠CDQ
由题目给出的条件,可得BP=BP=DQ=DQ
在△ABP,△CBP,△ADQ,△CDQ中,
AB=CB=AD=CD
∠ABP=∠CBP=∠ADQ=∠CDQ
BP=BP=DQ=DQ
∴△ABP≌△CBP≌△ADQ≌△CDQ(SAS)
∴AP=CP=AQ=CQ
四边形APCQ的四条边都相等,所以它是菱形

已知如图,P、Q是菱形ABCD对角线BD所在直线上的点且BP=DQ,连接AP、AQ、CP、CQ.求证:四边形APCQ是菱形 如图,菱形ABCD的周长为2p,对角线AC、BD交于O,AC+BD=q,求菱形ABCD的面积 已知:如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AP//BD,DP//AC,AP、DP相交于点P,四边形AODP是菱形吗? 如图10,已知BD是ABCD的一条对角线,P,Q是对角线BD上的两点,且BP=DQ,求证AP∥CQ 已知:如图,E是菱形ABCD对角线BD边上的中点,将菱形ABCD沿对角线BD折成直二面角A-BD-C.(13分) 1、求证已知:如图,E是菱形ABCD对角线BD边上的中点,将菱形ABCD沿对角线BD折成直二面角A-BD-C.(13分 已知:菱形ABCD中,BD为对角线,|P、Q两点分别在AB、BD上,且满足∠PCQ=∠ABD,(1)如图l,当∠BAD= 时,证 已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,P,Q是对角线BD上的两个点,且BP=DQ,求证AP和QC互相平行且相等. 已知如图,四边形ABCD是平行四边形,P.Q是对角线BD上的两个点,且BP=DQ.求证AP和QC互相平行且相等 如图,P是正方形ABCD对角线BD上一点 已知如图 在矩形ABCD中 对角线AC与BD相交于点O 过点C作BD的平行线 过点D作AC的平行线 两线相交于点P求证 四边形CODP是菱形 如图,p是菱形ABCD对角线BD上一点,PE⊥AB于点E,PE=4,则点P到BC的距离是 已知 :如图,四边形ABCD是菱形,AC BD是对角线,∠ABC=30°.求证:AB²=AC*BD 已知:如图,菱形ABcD的边长为13cm,对角线BD的长为10cm.求:(1)对角线Ac的长;(2)菱形ABcD的面积. 已知,如图,菱形ABCD的对角线AC.BD相交于点o,DE平行于AC,CE平行于BD,求证OCED是矩形 1已知:四边形ABCD和四边形AEFG都是菱形点E在AD边上,点G在BA边延长线上.(1)如图1(1)如图1,BD,GE是它们的对角线,GE的延长线交BD于Q点,交DC于M点,求证:GM⊥BD(2)设P是线段CF的中点,连接PD,PE, 5.如图,O是菱形ABCD的对角线的交点,DE//AC,CE//BD.求证:四边形OCED是菱形. 如图,已知平行四边形ABCD中,对角线AC=6,BD=8,边AB=5,求证:平行四边形ABCD是菱形 如图,四边形ABCD是边长13cm的菱形,其中对角线AC长为10CM.(1)对角线BD的长度;(2)菱形ABCD的面积.