已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,P,Q是对角线BD上的两个点,且BP=DQ,求证AP和QC互相平行且相等.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 11:57:43
已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,P,Q是对角线BD上的两个点,且BP=DQ,求证AP和QC互相平行且相等.

已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,P,Q是对角线BD上的两个点,且BP=DQ,求证AP和QC互相平行且相等.
已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,P,Q是对角线BD上的两个点,且BP=DQ,求证AP和QC互相平行且相等.

已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,P,Q是对角线BD上的两个点,且BP=DQ,求证AP和QC互相平行且相等.
四边形ABCD是平行四边形
则DC//=AB
故△ABP、△CDQ相似且相等
故PA//=QC

∵四边形ABCD是平行四边形∴AB‖CD∴∠ABD=∠BDC∵BP=QD,AB=CD∴△ABP≌△CQD∴∠APB=∠CQD,AP=CQ∴∠APD=180°-∠APB=180°-∠CQD=∠BQC∴AP‖CQ(内错角相等,两直线平行)∴AP和CQ平行且相等.

如图 已知四边形ABCD是平行四边形 E F 是中点 求四边形EMFN是平行四边形 已知:如图,四边形ABCD是圆的内接四边形并且ABCD是平行四边形.求证:四边形ABCD是矩形. 如图,已知平行四边形ABCD,平行四边形AEFD,求证四边形EBCF是平行四边形 已知,如图,在平行四边形ABCD中,BE=DF 求证:四边形AECF是平行四边形 已知:如图,在平行四边形ABCD中,BE=DF.求证:四边形AECF是平行四边形 已知,如图,在四边形ABCD中,BE=DF.求证:四边形AECF是平行四边形 已知:如图,四边形ABCD和四边形BEFC都是平行四边形求证:四边形AEFD也是平行四边形 如图在平行四边形ABCD求证四边形AECF是平行四边形 已知:如图,四边形ABCD中,AB∥CD,AB=DC,求证:四边形ABCD是平行四边形 如图,已知四边形ABCD中,AD=BC,∠D=∠DCE求证:四边形ABCD是平行四边形急//// 已知,如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O,四边形AODE是平行四边形,求证:四边形ABOE、四边形DCOE都是平行四边形. 已知:如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O,四边形AODE是平行四边形.求证:四边形ABOE、四边形DCOE都是平行四边形. 已知:如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交于点O,四边形AODE是平行四边形求证:四边形ABOE,四边形DCOE都是平行四边形 如图,已知四边形abcd是平行四边形,下列结论中,不一定正确的是() 已知:如图,四边形AEFD与EBCF都是平行四边形 求:四边形ABCD为平行四边形. 如图,已知□ABCD中,AE=CF,求证:四边形BFDE是平行四边形. 如图,已知AD//BC,ED//BF,且AF=CE.求证四边形ABCD是平行四边形. 如图,已知四边形ABCD是矩形,四边形ABEC是平行四边形,求证三角形BED是等腰三角形.要图,跟我说