直线y=1与曲线y=x^2-|x|+a有四个交点,则a的取值范围是()

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 18:24:35
直线y=1与曲线y=x^2-|x|+a有四个交点,则a的取值范围是()

直线y=1与曲线y=x^2-|x|+a有四个交点,则a的取值范围是()
直线y=1与曲线y=x^2-|x|+a有四个交点,则a的取值范围是()

直线y=1与曲线y=x^2-|x|+a有四个交点,则a的取值范围是()
直线y=1与曲线y=x^2-|x|+a有四个交点
x^2-|x|+a=1有四个交点
x^2-|x|=1-a有四个交点
y=x^2-|x|与y=1-a有四个交点
分别画出二个函数图像如图所示:
y=x^2-|x|是偶函数,图像关于Y轴对称,当X≥0时
y=x^2-x=(x-1/2)^2-1/4,顶点(1/2,-1/4)开口方向向上,
当X<0时,根据对称翻转过来如图所示:
 

要想有4个交点,则-1/4<1-a<0
得:1<a<5/4

1x>0, x^2-x+a-1=0有2正根 1-4a+4>0 a<5/4,且 1-√5-4a>0 a>1
x<0,同理 得到同样结果

直线y=1与曲线y=x^2-|x|+a有四个交点

x^2-|x|+a=1有四个交点

x^2-|x|=1-a有四个交点

y=x^2-|x|与y=1-a有四个交点

分别画出二个函数图像如图所示:

y=x^2-|x|是偶函数,图像关于Y轴对称,当X≥0时

y=x^2-x=(x-1/2)^2-1/4,顶点(1/2,-1/4)开口方向向上,

当X<0时,根据对称翻转过来如图所示:

 

要想有4个交点,则-1/4<1-a<0

得:1<a<5/4