请用二项式定理证明 (n+1)的n次方-1能被n^2整除
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 11:21:12
请用二项式定理证明 (n+1)的n次方-1能被n^2整除
请用二项式定理证明 (n+1)的n次方-1能被n^2整除
请用二项式定理证明 (n+1)的n次方-1能被n^2整除
(n+1)^n-1=n^n+...+C n³+C n²+1-1(C 表示组合数)
=n^n+...+C n³+C n²
∴((n+1)^n-1)/n²=n^(n-2)+...+C n+C 为整数
∴(n+1)的n次方-1能被n^2整除
(n+1)的n次方-1
=n^n+Cn(1)n^(n-1)+Cn(2)n^(n-2)+-----+Cn(n-1)n²+1-1
=n^n+Cn(1)n^(n-1)+Cn(2)n^(n-2)+-----+Cn(n-1)n²
显然上式各项均可被n^2整除
所以,(n+1)的n次方-1能被n^2整除
请用二项式定理证明 (n+1)的n次方-1能被n^2整除
关于x的n次方 n是正整数 的导数证明 顺便请解释一下二项式定理
用二项式定理证明2的n次方大于n的平方,n大于等于5.
用二项式定理证明(n+1)的n次方-1能被n的平方整除
已知|x|<=1,n属于自然数用二项式定理证明(1+x)的n次方+(1-x)的n次方<=2的n次方
用二项式定理证明(n+1)的n 次方-1能整除的过程谢谢
3的n次方+1被2整除 怎么证明不过我想问,用二项式定理怎么证明呢?
用二项式定理证明 (n+1)的n次方减1能被你的2次方整除.因为不是很熟悉数学 所以希望能有详细的证明步骤 用二项式定理证明 (n+1)的n次方减1能被你的2次方整除。不是你的2次方 是n的2次
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