用二项式定理证明：（n+1）＾n-1能被n^2整除

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 15:14:56

用二项式定理证明：（n+1）＾n-1能被n^2整除
用二项式定理证明：（n+1）＾n-1能被n^2整除

用二项式定理证明：（n+1）＾n-1能被n^2整除
（n+1）＾n-1
=C(n,0)n^n+C(n,1)n^(n-1)+……+C(n,n-2)n^2+C(n,n-1)+C(n,n)-1
=C(n,0)n^n+C(n,1)n^(n-1)+……+C(n,n-2)n^2+C(n,n-1)n
对3以上的数除去最后一项都很容易看出是n^2的整数倍,
而最后一项变形后就是C(n,1)n,即n^2,即得证.
1、2补充说明一下就行.

用二项式定理证明：（n+1）＾n-1能被n^2整除用二项式定理证明（n＋1）＾n－1能被n＾2整除请用二项式定理证明 (n+1)的n次方-1能被n^2整除用二项式定理证明(n+1)^n-1能被n^2整除用二项式定理证明（n+1）的n次方-1能被n的平方整除用二项式定理证明3^2n-8n-1能被64整除用二项式定理证明3^(4n+2)+5^(2n+1)能被14整除（n属于N*) 高二数学（二项式定理的题）证明：[（n+1）^n]-1能被n^2整除利用二项式定理证明49^n+16n-1能被16整除 1)用二项式定理证明（n+1)^n -1 能被n^2整除2）求（X+ 1/X -1)^5展开式的常数项用二项式定理证明：9∧n＋1－8n－9能被64整除用二项式定理证明（n＋1）的n 次方－1能整除的过程谢谢用二项式定理证明（1）63^63+17能被16整除（2）3^4n+2 + 5^2n+1能被14整除用二项式定理证明(2/3)^(n-1) 用二项式定理证明(2/3)^(n-1) 用二项式定理证明（n+1）的n次方减1能被你的2次方整除.因为不是很熟悉数学所以希望能有详细的证明步骤用二项式定理证明（n+1）的n次方减1能被你的2次方整除。不是你的2次方是n的2次用二项式定理证明(n+1)^2-1可以被n^2整除用二项式定理证明（3/2）^(n+1)>(n+1)/2