线性代数中 若B为可逆矩阵,那么r(AB)=r(A),为什么?

线性代数中 若B为可逆矩阵,那么r(AB)=r(A),为什么? 一个线性代数问题.若两个n阶方阵A,B乘积为可逆矩阵.那么r(AB)=n 吗? 关于线性代数的问题: 有没有这个性质, 若A为可逆矩阵,矩阵B左乘以A,那么,r(AB)=r(B),对不对? 线性代数...若A,B可逆,那么AB可逆?AA可逆? 证明A B中有一个可逆矩阵,若A可逆,则R(AB)=R(B)=R(BA) 那么一个矩阵A=0,和一个矩阵A是一个0向量,这俩怎么理解?一个行列式IAI可知其运算值为0.还有：线性代数里面,矩阵A和矩阵B均不为零,假如矩阵A可逆,则 r(AB)= r(A) 和 r(BA)= r(A),以上怎么理解?为什 线性代数里面,假如矩阵A可逆,则 r(AB)= r(A) 和 r(BA)= r(A),以上怎么理解?为什么没有r(BA)= r(A)?矩阵A和矩阵B均不为零 线性代数 r(AB)=r(PABQ)A为m*n矩阵B为n*s矩阵P Q为n阶可逆阵所以r(AB)=r(PABQ)?如果不少的话怎么得出这个结论的? 线性代数你矩阵若A,B均为n阶可逆矩阵,问A-B,AB,AB^(-1)是否一定为可逆矩阵?若不是,请举例说明B^(-1)表示B的你矩阵 线性代数 ：若n阶方阵A为不可逆矩阵,则必有R(A) 求急!判断题 有关线性代数!1:设n阶矩阵A可逆,则对任意的n X m 矩阵B 有R(AB)=R(B)2:设A,B同为n阶矩阵,若AB=E 则必有BA=E3:设A为n阶方阵,若A的平方=0 则A=0 线性代数问题.已知n阶方阵A,B,A^2+AB+B^2=0,求证A为可逆矩阵的充要条件是B为可逆矩阵 线性代数中,A是4*3的矩阵,B为3阶满秩方阵,若r(A)=2,则r(AB)=? 线性代数问题,如下设A、B均为n阶方阵,I为n阶单位矩阵,若矩阵I-AB可逆,求证,矩阵I-BA也可逆,并求其逆矩阵.我只能假设A、B可逆的情况下才能做出来,但是题目好像没说它们可逆…… 线性代数 考研：A、B 是n阶矩阵,E-AB可逆,证E-BA可逆. 线性代数 A,B,C为n阶可逆矩阵 若AB=E 两边右乘C 能否等于ACB=C 右乘时能不能看成右乘到A上 两个线性代数的题目求解1、三阶矩阵A的行列式|A|=2,矩阵I+A不可逆,An（i）=2n（i）,i为下标,则A的三个特征值为?2、A是5*4矩阵,B是4*5矩阵,|AB|=0,又若AB=0,则r（A）+r（B）.(范围）. 线性代数中关于正定矩阵的一道题设A是n阶实对称矩阵,AB+B的转置乘A是正定矩阵,证明A可逆.