已知关于X的不等式MX^2-2MX-1

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 06:05:52

已知关于X的不等式MX^2-2MX-1
已知关于X的不等式MX^2-2MX-1

已知关于X的不等式MX^2-2MX-1
原题就是这样的,读着这么别捏这题

构造函数f(m)=mx²-2mx+m-1=（x²-2x+1）m-1
要使不等式mx^2-2mx+m-1＜0对于满足|m|<2即-2＜m＜2的一切实数m的值都成立
则只需f（-2）＜0 且f(2)＜0
即-2（x²-2x+1）-1＜0 且 2（x²-2x+1）-1＜0
-2（x²-2x+1）-1＜0 2（x&...

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构造函数f(m)=mx²-2mx+m-1=（x²-2x+1）m-1
要使不等式mx^2-2mx+m-1＜0对于满足|m|<2即-2＜m＜2的一切实数m的值都成立
则只需f（-2）＜0 且f(2)＜0
即-2（x²-2x+1）-1＜0 且 2（x²-2x+1）-1＜0
-2（x²-2x+1）-1＜0 2（x²-2x+1）-1＜0
-2x²+4x-3＜0 2x²-4x+1＜0
2x²-4x+3＞0 解得1-√2/2＜x＜1+√2/2
△=4²-4×2×3=-8＜0
且a＞0开口向上，故x∈R
所以有1-√2/2＜x＜1+√2/2

收起

已知关于X的不等式MX^2-2MX-1 已知关于x的不等式1/2x平方+mx 若关于x的不等式mx^2-mx-1 已知关于x的不等式mx²-mx+(m-1) 已知关于x的不等式mx^2-x+m 已知关于x的不等式mx^2-x+m 已知关于x的不等式mx^2-x+m 关于x的不等式mx^2+2mx-m-2 关于x的不等式mx^2+2mx-m-2 关于x的不等式mx^2+mx+m-2 若关于X的不等式mx^2-4mx-2 若关于x的不等式mx^2+8mx+21 关于x的不等式mx^2+mx+m 已知m∈R,且满足关于x的不等式mx^2+2mx-4 关于x的不等式mx-2 解关于x的不等式:mx+2 关于x的不等式mx2-mx-2 已知不等式mx^-2x-m+1