关于x的不等式mx^2+2mx-m-2

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 03:39:13

关于x的不等式mx^2+2mx-m-2
关于x的不等式mx^2+2mx-m-2

关于x的不等式mx^2+2mx-m-2
m=0时,0+0-0-2

当m=0时，式子成立。
当m>0时，二次函数开口向上，式子不可能在x∈R上恒成立。舍
当m<0时，解△=4m^2+4m(m+2)<0
得：-1综上，m属于(-1,0]

m(x+1)^2 -2m-2<0
m=0 或 m<0时 -2m-2<0 即 -1

1)m不为0时；mx^2+2mx-m-2<0在x∈R上恒成立; 所以抛物线y = mx^2+2mx-m-2 开口向下，并且于X轴无交点；
所以1）m<0; 2)判别式(2m)^2-4*m*(-m-2)<0
解得-12）m=0，有-2<0恒成立；
所以 -1

1.m=0得-2<0,成立
2.m<0且(2m)^2-4m(-m-2)<0

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