作业帮一项工程,甲乙合作6天完成,乙丙合作10天完成,甲丙合作12天完成,三人合作多少天可以完成?追加
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 16:46:43
一项工程,甲乙合作6天完成,乙丙合作10天完成,甲丙合作12天完成,三人合作多少天可以完成?追加
一项工程,甲乙合作6天完成,乙丙合作10天完成,甲丙合作12天完成,三人合作多少天可以完成?追加
一项工程,甲乙合作6天完成,乙丙合作10天完成,甲丙合作12天完成,三人合作多少天可以完成?追加
设甲乙丙各自单独完成需要X,Y,Z天
1÷(1/X+1/Y)=6
1÷(1/Y+1/Z)=10
1÷(1/X+1/Z)=12
1/X+1/Y+1/Z=7/40
1÷(1/X+1/Y+1/Z)=40/7
5又7分之5天
设甲每天完成x，同时把整个工程看成是1，
甲乙合作需要六天完成，则每天完成1/6，乙每天完成1/6-x；
同理，丙每天完成1/12-x
乙丙合作10天完成，则每天完成1/10，
所以
1/6-x+1/12-x=1/10
解得x=3/40
则甲乙丙一天完成1/10+3/40=7/40
故需要40/7天完成。...
全部展开
设甲每天完成x，同时把整个工程看成是1，
甲乙合作需要六天完成，则每天完成1/6，乙每天完成1/6-x；
同理，丙每天完成1/12-x
乙丙合作10天完成，则每天完成1/10，
所以
1/6-x+1/12-x=1/10
解得x=3/40
则甲乙丙一天完成1/10+3/40=7/40
故需要40/7天完成。
收起
假令工程为1.甲、乙、丙的效率分别为x、y、z.
则有：
6x+6y=1. <=>x+y=1/6. (1)
10y+10z=1 <=>y+z=1/10. (2)
12x+12z=1. <=>x+z=1/12. (3)
(1)+(2)+(3)=>2(x+y+z)=7/20.
<=>x+y+z=7/40.
那么，三个人合作时，需要的天数为1/(x+y+z)=40/7天，即： 5又7分之5天.
1÷[(1/6+1/10+1/12)÷2]=40/7
5又7分之5天