一道高数题,关于方向导数求函数u=(根号x^2+y^2)/xyz在点P(-1,3,-3)处的梯度以及沿曲线x(t)=-t^2,y(t)=3t^2,z(t)=-3t^2在点P处参数增大的切线方向的方向导数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 11:52:31
一道高数题,关于方向导数求函数u=(根号x^2+y^2)/xyz在点P(-1,3,-3)处的梯度以及沿曲线x(t)=-t^2,y(t)=3t^2,z(t)=-3t^2在点P处参数增大的切线方向的方向导数

一道高数题,关于方向导数求函数u=(根号x^2+y^2)/xyz在点P(-1,3,-3)处的梯度以及沿曲线x(t)=-t^2,y(t)=3t^2,z(t)=-3t^2在点P处参数增大的切线方向的方向导数
一道高数题,关于方向导数
求函数u=(根号x^2+y^2)/xyz在点P(-1,3,-3)处的梯度以及沿曲线x(t)=-t^2,y(t)=3t^2,z(t)=-3t^2在点P处参数增大的切线方向的方向导数

一道高数题,关于方向导数求函数u=(根号x^2+y^2)/xyz在点P(-1,3,-3)处的梯度以及沿曲线x(t)=-t^2,y(t)=3t^2,z(t)=-3t^2在点P处参数增大的切线方向的方向导数
本题解法,
梯度,求出U ' x,U ' y,U ' z,代入P点的值,得到3个数值,设为A,B,C,
则梯度=向量{A,B,C}.
方向导数,把P中的各个坐标值代入曲线的方程,求出对应于P的参数值t0(取满足条件的)
对曲线的方程求出X ' (t),Y ' (t),Z ' (t)在t0处的值,得到的3个数值设为a,b,c,
求出向量{a,b,c}的单位向量,设为{m,n,p}
则方向导数=Am+Bn+Cp.

一道高数题,关于方向导数求函数u=(根号x^2+y^2)/xyz在点P(-1,3,-3)处的梯度以及沿曲线x(t)=-t^2,y(t)=3t^2,z(t)=-3t^2在点P处参数增大的切线方向的方向导数 函数u=xy^2+z^3-xyz在P0(0,-1,2)沿方向L=(1,根号2,1)方向导数P0=? 函数u=xy^2+z^3-xyz在P0(0,-1,2)沿方向L=(1,根号2,1)方向导数P0=? 函数u=xy^2 在点P(1,-1)处 沿方向l=(1,根号3)的方向导数算半天算不对 一道求导题用导数的定义,求函数y=根号x在x=x0处的导数 求二元函数导数f(x,u)=u u=2x 这个二元函数导数怎么求 求二元函数导数f(x,u)=u u=2x 这个二元函数导数怎么求 高等数学关于梯度的求函数u=x^2/a^+ y^2/b^2+ z^2/c^2在点P(x,y,z)处设向径r的方向导数,并问在怎样条件下u沿此方向的方向导数等于梯度的模? 函数在u=x^2+y^2+z^2,在(1,1,1)处沿z轴正向的方向导数后面那句话怎么理解 L的方向的不知道,怎么求 还有一道积分题f (6xy^2-y3)dx+(6x^2y-3xy^2),其中L=根号(2x-x^2)从A(1,1)到B(0,0)的一段弧 前面 函数u=xy^2z在点p(1,-1,2)处沿什么方向导数最大?并求方程导数最大值. 关于偏导数的一道题设函数z=f(u),其中u由方程u=φ(u)+∫ (上x下y) p(t)dt 确定为x,y的函数,且f(u),φ(u),p(x)可微,φ(u)的导数不等于1,证明:p(y)∂z/∂x+p(x)∂z/∂y=0 用matlab求方向导数用matlab求函数u=xyz在点A(5,1,2)沿到点B(9,4,14)的方向AB上的方向导数 求函数u=xyz在点M(3,4,5)处沿锥面z^2=x^2+y^2外法线方向的方向导数. 求函数U=xy方z在点(1,-1,2)处的梯度以及沿梯度方向的方向导数.急.如题. 求函数u=xy+yz+zx在点M(1,2,3)处沿其向径方向的方向导数 求函数u=x^2+y^2+z^2在点M(2,-2,1)处沿点M到点N(3,-3,1)方向的方向导数. 一道关于求导数的题目,分段函数的导数问题 请教一道关于求抽象二元函数的二阶偏导数的问题首先记偏导数的符号是e设z=f(x+y,xy),f具有二阶连续偏导数,求e^2z/(exey)引入以下记号:f1=ef(u,v)/eu,f2=ef(u,v)/ev,f12=e^2f(u,v)/euev类似地有f11,f22等.那 方向导数的最小值怎么求?3Q函数u=z的平方—2xy+y的平方,在(1.—1.1/2)处的方向导数的最小值怎么求?