若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半,求这个三角形的顶角?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 23:40:41

若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半,求这个三角形的顶角?
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若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半,求这个三角形的顶角?
假设等腰三角形为△ABC,
腰为AB、AC,过B作垂线BD,则BD=1/2 AC
在直角三角形ABD中斜边AB=a
BD=1/2 AC=1/2 AB=1/2 a
所以sinA=BD/AB=1/2
所以角A等于三十度即顶角为三十度

30度或150度
高等于腰长的一半，也就是相当于在新组成的一个直角三角形中一个直角边等于斜边的一半，那么这个直角边所对的锐角就等于30度。这个题有两种可能，在锐角等腰三角形中是30度，而在钝角等角三角形中就是150度了。

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