已知等腰三角形一腰上的高线等于腰长的一半,求这个等腰三角形顶角的度数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 17:07:06

已知等腰三角形一腰上的高线等于腰长的一半,求这个等腰三角形顶角的度数
已知等腰三角形一腰上的高线等于腰长的一半,求这个等腰三角形顶角的度数

解:设AB=AC,BD为三角形的高,且BD=AB/2.

当∠BAC<90º时(如左图),BD=AB/2,则:顶角∠A=30º;

当∠BAC>90º时(如右图),BD=AB/2,则:∠BAD=30º,顶角∠BAC=150º.

所以,顶角为30º或150º.

注意两种情况哦
当高线在三角形内部时，顶角为30°
当高线在三角形外部时，顶角为150°

当高在三角形内时，顶角=30°
当高在三角形外时，顶角=150°

①作三角形内一腰的高
∵等腰三角形一腰上的高线等于腰长的一半
∴高就等于另一腰的一半
顶角的度数就是30°
②作三角形外一腰的高
∵等腰三角形一腰上的高线等于腰长的一半
∴顶角的外角的度数就是30°
顶角的度数就是150°

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