用勾股定理定理证明射影定理在RT△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D.能不能只用面积推导的关系：AB*AC=AD*BC和勾股定理（不用相似）来证明：AB^2=BD*BC?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 05:00:07
用勾股定理定理证明射影定理在RT△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D.能不能只用面积推导的关系：AB*AC=AD*BC和勾股定理（不用相似）来证明：AB^2=BD*BC?

用勾股定理定理证明射影定理在RT△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D.能不能只用面积推导的关系：AB*AC=AD*BC和勾股定理（不用相似）来证明：AB^2=BD*BC?
用勾股定理定理证明射影定理
在RT△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D.能不能只用面积推导的关系：AB*AC=AD*BC和勾股定理（不用相似）来证明：AB^2=BD*BC?

用勾股定理定理证明射影定理在RT△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D.能不能只用面积推导的关系：AB*AC=AD*BC和勾股定理（不用相似）来证明：AB^2=BD*BC?
在三角形ABC中,设AB=c,AC=b,BC=a,AD=d.
则a²=b²+c²,bc=ad,c＞d,a＞c
即求证c²=√（c²-d²）*a,
逆推,两边平方,移项,c^4 / a²=c²-d²
逆推,代入d=bc/a,c^4 / a²=c²-b²c²/a²
逆推,代入b²=a²-c²,c^4 / a²=c²-（a²-c²）c²/a²
逆推,化简,左边等于右边.
则原等式成立.即AB^2=BD*BC
亦可顺过来证明,从c²/a写起.

用直角三角形射影定理证明勾股定理 怎样用勾股定理证明射影定理? 怎样用射影定理证明勾股定理? 用勾股定理定理证明射影定理在RT△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D.能不能只用面积推导的关系：AB*AC=AD*BC和勾股定理（不用相似）来证明：AB^2=BD*BC? 射影定理的证明 不要用相似,用勾股定理 试用直角三角形射影定理证明勾股定理 试用直角三角形射影定理证明勾股定理 用余弦定理证明射影定理, RT 射影定理应用射影定理应用 用勾股定理证明余弦定理 射影定理证明 不能用射影定理,不能用相似形,要用勾股定理在RT三角形ABC中,角A=90,AD垂直于BC于D,求证：AB方=BD*BC 求用勾股定理证明射影定理已知在直角三角形ABC中,CD是斜边AB的高.证：(1)CD的平方=AD*DB(2)AC的平方=AD*AB(3)BC的平方=BD*AB 证明射影定理最好画图 射影定理具体内容射影定理是如何证明的 三角形射影定理 　　任意三角形射影定理又称“第一余弦定理”：　　△ABC的三边是a、b、c,三角形射影定理 　　任意三角形射影定理又称“第一余弦定理”：　　△ABC的三边是a、b、c,它们 射影定理 二面角用射影定理怎么求啊谁举个简单例子 ,求证明